Кто же он, этот уральский самородок?
2 февраля 1827 года в семье Михея Первушина, пономаря церкви в поселке при Лысьвенском заводе Пермской губернии родился сын. Назвали его Иваном.
Ваня был первенцем, а всего в семье Первушиных было семнадцать детей. Жили в нужде. Старшему сыну повезло. Ваня стал любимцем дедушки-священника Лысьвенской церкви. И тот взял его к себе. Ребенок рос любознательным. Когда мальчику исполнилось шесть лет, дедушка обучил его грамоте. Ваня вскоре научился и латинскому языку. Арифметике учил пономарь. Через год мальчик решал задачи лучше своего учителя, хотя тот и считался знатоком цифирной науки.
Когда Ване исполнилось десять лет, дедушка отвез его в Пермь, в духовное училище.
Мальчик тут увлекался математикой. Многое дала ему «Арифметика» Каминского. Он впервые узнал, что среди натуральных чисел есть производные (составные) и непроизводные (простые). Это, например, числа 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 и другие, которые имеют лишь два делителя — 1 и сами эти числа. Мальчика заинтересовали простые числа. Много ли их? Как они расположены в ряду натуральных чисел? Какая зависимость между ними? Он потерял покой. Ваня тогда еще не знал, что породнится с этими числами на всю жизнь. Они пленили его…
Недолго был Ваня Первушин в училище. Как лучшего ученика его переводят в Пермскую духовную семинарию.
Кроме богословских дисциплин в семинарии изучались также алгебра, геометрия, тригонометрия, физика, логика, психология и педагогика. Среди преподавателей были люди, прекрасно знавшие свой предмет. Недаром в этой семинарии учились путешественник и писатель К. Д. Носилов, великий русский физик и изобретатель радио А. С. Попов, известный писатель Д. Н. Мамин-Сибиряк, певец Урала П. П. Бажов.
Первушин усердно занимался по всем предметам, но увлеченность числами не проходила. Вспоминая об этом времени через двадцать лет, Иван Михеевич писал: «Только необыкновенная сердечная привязанность к выкладкам, или, точнее, страстное желание постичь истину, решить вопрос: прекратятся ли и скоро ль прекратятся непроизводные числа, и затем последуют производные только, возбуждали мои пробудившиеся умственные силы. Несколько раз бросал, даже вовсе уничтожал все свои трудовые выкладки, но отчаяние проходило, и я с еще большим жаром, большим ожесточением принимался за неблагодарный труд, вредивший и здоровию».
В 1848 году после окончания духовной семинарии Первушина как лучшего ученика направляют в Казанскую духовную академию.
На выпускном экзамене по математике присутствовал почетный гость — профессор из Петербурга, впоследствии известный академик Пафнутий Львович Чебышев. Ответ Ивана Первушина он выслушал с большим вниманием и сказал: «На этого молодого человека следует обратить особое внимание. У него большие математические способности!»