5.23. Галилей ещё не мог знать, что для земного наблюдателя звёзды представляются практически точечными источниками света. Кажущиеся угловые размеры звёзд определяются рассеянием света в атмосфере и в мутной среде оптических компонентов глаза. Атмосферное рассеяние очень мало: угловой диаметр изображения звезды при наблюдении на уровне моря достигает 3–5″. Для невооружённого глаза, имеющего — при наблюдении неярких объектов — разрешающую способность 100–150″, такой источник представляется точечным. Но даже при 10–кратном увеличении телескопа (Галилей говорит о 100–кратном увеличении, имея в виду площадь изображения) атмосферный диск звезды формально остаётся за пределом разрешающей способности глаза. Однако в телескоп звезда кажется более яркой за счёт большего светового потока, собираемого объективом. Поэтому рассеяние света в мутной среде глазного яблока создаёт впечатление увеличенного изображения звезды. При этом кажущееся увеличение угловых размеров звезды не имеет ничего общего с угловым увеличением протяжённых земных и небесных объектов.
5.24. Как выяснилось уже в наши дни, Тихо Браге и другие учёные в 1572 г. наблюдали вспышку сверхновой звезды в нашей Галактике. Это явление наблюдается при взрыве массивной звезды — сверхгиганта, после которого от неё остаётся лишь ядро — нейтронная звезда весьма малого размера или чёрная дыра. После того, как горячая оболочка взорвавшейся звезды рассеется и остынет, на месте взрыва невооружённым глазом уже ничего не видно. Для дальнейших наблюдений требуется мощный телескоп — оптический, радио- или рентгеновский.
Указанных в условии задачи данных вполне достаточно для определения условий видимости звезды в момент вспышки. А более точные координаты Сверхновой 1572 можно найти, например, в справочнике Куликовского, в таблице «Галактические источники радиоизлучения»: в эпоху J2000.0 радиоисточник, связанный с остатком этой Сверхновой имел координаты α=0>h 25>m и δ=+64,2°. Учёт прецессии за прошедшие 430 лет даёт координаты в эпоху вспышки: α=0>h 03>m и δ=+61,8°. Принимая широту места наблюдения равной 56°, видим, что Сверхновую 1572 г. Тихо наблюдал в верхней кульминации на высоте 84°, а в нижней — на высоте 28° над горизонтом, т. е. эта звезда, в принципе, круглые сутки была видна достаточно высоко над горизонтом. В середине ноября Кассиопея кульминирует вечером, около 20 час. Поэтому для наблюдения Сверхновой 1572 на ночном небе этот период года был чрезвычайно удобен. А в конце светового дня Кассиопея поднималась над горизонтом уже почти на 60°, что делало весьма удобным наблюдение Сверхновой и на дневном небе. В ноябре Сириус восходит около полуночи, тогда и можно было сравнить с ним блеск звезды.