Выбор преемника был сделан Чингисханом еще при жизни. Он обсуждал со своими ближайшими соратниками и родственниками возможную кандидатуру будущего правителя. Фигура его первенца Джучи не представлялась достаточно легитимной в силу сомнительного происхождения. Второй сын Чагатай оказался слишком импульсивен и вызывал опасения. Четвертый сын Толуй являлся «отчигином» и должен был наследовать дом родителей. Наиболее приемлемой для всех оказалась кандидатура третьего сына - Угедея (1229-1241), который был спокойным и уравновешенным, отличался щедрым нравом и любил развлечения. Однако самое главное достоинство Угедея оказалось в его способности не мешать естественному ходу событий. Он пил вино, охотился и развлекался со своими многочисленными женами.
а в это время монгольские воины брали новые города, присоединяли очередные страны. При нем империя раскинулась от Волги до Амура.
Общая хронология наиболее важных военных походов монголов выглядит следующим образом. С отдельными перерывами продолжалось завоевание Северного Китая. В 1233 г. монгольские тумены дошли до Приморья и завоевали чжурчжэньское государство Восточное Ся, а в следующем году окончательно пала династия Цзинь - был взят последний оплот империи город Цайчжоу. Чжурчжэньский император повесился, приказав сжечь свое тело, чтобы оно не досталось врагам.
В 1231-1232 гг. был совершен поход на Корейский п-ов и повержена династия Корё. В 30-40-е годы XIII в. совершены несколько успешных походов на владения Ирана. С 1234 г. возобновилась война в Китае, на этот раз против династии Сун. Уже через три года сунцы согласились платить ежегодно 200 тыс. слитков серебра и 200 тыс. кусков шелка. Мунке возобновил в 1251 г. военные действия, однако только при Хубилае в 1279 г. весь Китай был завоеван.
В 1235 г. состоялся курултай, определивший судьбы многих народов Старого Света: вынесено решение продолжить завоевания в Европе и в Азии. В 1236 г. была завоевана Волжская Булгария. Зимой следующего года монгольское войско вторглось на земли Руси: Рязань, Владимир, Суздаль и Ростов Великий последовательно пали в ходе нашествия Батыевой рати (см. с. 550). Потери монголы понесли немалые и еще несколько лет собирали силы для нового натиска. В 1239 г. был захвачен Чернигов, а осенью 1240 г. осажден и взят штурмом Киев. В январе 1241 г. монголы вторглись в Польшу и Венгрию. Это нашествие повергло в ужас население европейских стран, и их спасла только смерть монгольского хагана Угедея.
Перманентная экспансия была обусловлена тем, что стабильность Монгольской империи напрямую зависела от умения ханов организовывать внешние источники дохода. Чингисхан еще в молодости проявил себя щедрым вождем. Дети и внуки превзошли своего великого родителя в щедрости. Джувейни пишет, что Угедей затмил всех предшествующих степных ханов. Все захваченное в военных походах он по-царски раздавал своим сподвижникам, даже не требуя, чтобы это предварительно вносилось в специальную опись. Ему приписываются слова, сказанные о стяжательстве: «Те, кто в этом усердствует, лишены доли разума, так как между землей и зарытым кладом нет разницы, - оба они одинаковы в [своей] бесполезности. Поскольку при наступлении смертного часа [сокровища] не приносят никакой пользы, и с того света возвратиться невозможно, то мы свои сокровища будем хранить в сердцах и все то, что в наличности и что приготовлено, или [то, что еще] поступит, отдадим подданным и нуждающимся, чтобы прославить свое доброе имя». Сын Угедея Гуюк (1246-1248) хотел, чтобы слава о его щедрости гремела еще громче. В конечном счете Гуюк быстро истощил ханскую сокровищницу, поддерживая тех, кто привел его к власти, и задабривая остальных. Он также потратил огромные суммы на закупку дорогих товаров у среднеазиатских компаний, оставив долгов на 500 тыс. серебряных слитков. В период правления Угедея начинает складываться бюрократический аппарат огромной империи.