Лично Ювачеву довелось встретиться (в 1882 году в Одессе) лишь с одним из руководителей «Народной воли», членом исполнительного комитета Сергеем Петровичем Дегаевым. Тот предложил членам военной организации отказаться от пропаганды и перейти к террору. «Удастся ли покушение, или нет, — это неважно,— объяснял Дегаев. — Надо только показать, что террористическая партия существует». Подобные предложения были Иваном Павловичем и его товарищами отклонены. «Надо поберечь силы начинающейся организации и не выхватывать ее лучших членов, чтобы сейчас же предать их на растерзание жандармам», — ответил руководитель военного кружка петербуржцу. В тот момент офицеры-народовольцы еще не догадывались: несколькими месяцами ранее Дегаев был завербован полицией и стал провокатором. Он-то и выдал участников кружка.
На так называемом «процессе 14-ти» Ювачев был приговорен (28 сентября 1884 года) к смертной казни, после подачи прошения о помиловании замененной бессрочной каторгой (затем срок был уменьшен до 15 лет). Остальные участники ювачевского кружка отделались по большей части административной ссылкой или просто увольнением с флота.
На настоящие каторжные работы революционеров при Александре III ссылали редко, предпочитая держать их в одиночном заключении. Поскольку в Алексеевском равелине Петропавловской крепости заключенные часто умирали, император распорядился построить более «гуманную» тюрьму в Шлиссельбурге, в старой петровской крепости, окруженной водами Ладожского озера. Там и оказался Иван Павлович.
Четверть века спустя в своих воспоминаниях бывший политкаторжанин попытался объяснить, почему в Шлиссельбурге, несмотря на улучшение бытовых условий, смертность почти не снизилась — людей убивал «ужас одиночного заключения». Психические расстройства и самоубийства были здесь обычным делом. Но над Ювачевым судьба смилостивилась, неожиданно послав ему друга. Раз в две недели заключенных выводили на получасовую прогулку. Летом 1885 года узнику предложили гулять в обществе одного из товарищей. Им оказался Николай Александрович Морозов, человек энциклопедических знаний и интересов. В одиночке он обдумывал мысли самые причудливые, не всегда здравые (например, «новая хронология» Фоменко — развитие шлиссельбургских идей Морозова), но всегда смелые и интересные. С Морозовым Иван Павлович в их редкие встречи мог говорить на самые разные темы — от математики и астрономии до философии и богословия.
Богословие? Да, теперь бывший морской офицер размышлял и на богословские темы. В тюрьме с ним произошло «религиозное обращение» (истолкованное многими товарищами как психическое расстройство). «Обращению» его способствовало то, что единственной выдававшейся арестантам книгой поначалу была Библия. В душе Ювачева, человека еще молодого, скорее всего, увлекшегося революционными идеями лишь поверхностно, чтение Писания произвело настоящий переворот. Он решился на огромный и отчаянный труд — перевести Евангелие с греческого языка на русский (язык Эллады Иван Павлович освоил, видимо, самоучкой еще в офицерские годы). Разумеется, никакой надобности в таком переводе не было: Синодальный перевод Библии, подготовленный специалистами-филологами, вышел совсем недавно, в 1876 году. После многочисленных ходатайств ему удалось получить в камеру Библию на греческом языке и словари. Но приступить к работе он не успел.