В глубокой древности никто не искал их целенаправленно, но некоторые обобщенные правила закреплялись в культуре практикой. Например, знаменитый египетский треугольник со сторонами длиной 3, 4 и 5 единиц, который, независимо от размера и материала, обязательно будет иметь прямой угол. Или не менее известное правило, связывающее разливы Нила с появлением на небе Сириуса. Подобные правила передавались из поколения в поколение без объяснений и обобщений.
Впервые о поиске общих правил и их природе всерьез задумались в Древней Греции. Именно тогда была систематически разработана логика и сложилось представление о математическом доказательстве. Вершиной греческой науки стала аксиоматическая геометрия Евклида, которая и по сей день преподается в школе. Но доказательства, так замечательно работавшие для мысленных математических объектов, были далеко не столь надежны в повседневной жизни. Греческие философы хорошо понимали, что математическая окружность — это совсем не то же самое, что окружность, нарисованная на песке. Поэтому
Платон
разделил мир на идеальный и реальный. В первом содержатся безупречные общие правила и свойства, доступные нашему мысленному взору, второй же состоит из их грубых воплощений, которые лишь приблизительно следуют идеальным образцам. Познать общие правила можно только умозрительно, пытаясь подсмотреть их в идеальном мире. Попытки вывести их из опыта в несовершенном реальном мире противоречили самому духу античной философии (хотя допускалось, что остроумное наблюдение может навести на правильную мысль и помочь умозрительному познанию).
Не жаловало подлунный мир и пришедшее на смену античности христианство. Но, хотя источник законов в нем был иной, способ их познания по-прежнему не предполагал обращения к реальному миру. Не имея своей физики и космологии (за исключением весьма общих формулировок Книги Бытия), христианство заимствовало умозрительную античную науку и держалось за нее вплоть до начала революционных перемен эпохи Возрождения. Достоин удивления тот факт, что, например, геоцентрическая система Птолемея, не имея никаких подтверждений в Священном Писании, тем не менее воспринималась как неотъемлемая часть христианской картины мира. Так что даже Коперник рассматривал свою гелиоцентрическую систему мира не как теорию, отражающую реальный порядок вещей, а лишь как более простой и удобный способ астрономических расчетов.
Система Птолемея в виде небесной сферы, поддерживаемой титаном Атлантом. Понятие «небесная сфера» сохранилось и в современной астрономии, но теперь ее считают условной воображаемой поверхностью. Фото SPL/EAST NEWS