она дополняет себя автоматически, я не могу мысленно дополнить ее, как хочу. Раз даны зажженная горелка, кастрюля, вода, а также определенный промежуток длительности, то кипение, которого, как показал мне вчерашний опыт, недоставало для того, чтобы система была полной, дополнит ее завтра, когда угодно, всегда. На чем же основана эта уверенность? Нужно заметить, что она бывает более или менее твердой, в зависимости от обстоятельств, и приобретает характер абсолютной достоверности, когда рассматриваемый микрокосм содержит только величины. В самом деле, если я беру два числа, то не могу уже произвольно выбирать их разность. Если мне даны две стороны треугольника и угол между ними, то третья сторона появляется сама собой, треугольник дополняется автоматически. я могу, когда угодно и где угодно, начертить такие же две стороны с тем же углом между ними:
очевидно, что построенные таким способом новые треугольники могут быть наложены на первый и, следовательно, такая же третья сторона дополнит систему. Но если в том случае, когда я рассуждаю о чисто пространственных определениях, у меня есть полная уверенность, не должен ли я предполагать, что в других условиях уверенность эта будет тем значительнее, чем больше она приближается к этому предельному случаю? Не будет ли этот предельный случай просвечивать через все другие' и не придаст ли он им более или менее отчетливый оттенок геометрической необходимости, сообразно их большей или меньшей прозрачности? Действительно, когда я говорю, что вода, находящаяся на моей горелке, закипит сегодня, как она делала это вчера, и что необходимость этого абсолютна, я смутно чувствую, что мое воображение обменивает сегодняшнюю горелку на вчерашнюю, кастрюлю на кастрюлю, воду на воду, длительность на длительность и что остальное теперь также должно совпасть на том же основании, которое заставило совпасть третьи стороны двух наложенных друг на друга треугольников, когда две первые стороны уже совместились. Но мое воображение действует таким образом лишь потому, что оно отвлекается от двух существенных моментов. Для того, чтобы сегодняшняя система могла быть наложена на вчерашнюю, нужно, чтобы вторая подождала первую, чтобы время остановилось и все стало одновременным: именно это и бывает в геометрии, но только лишь в ней. Стало быть, индукция прежде всего предполагает, что в физическом мире, как и в мире геометра, время не принимается в расчет. Но она предполагает также, что качества могут накладываться друг на друга, как величины. Если я мысленно переношу сегодняшнюю зажженную горелку на место вчерашней, я, конечно, тем самым удостоверяю, что форма осталась прежней; для этого достаточно, чтобы поверхности и грани совпали. Но что такое совпадение двух качеств и как можно наложить их одно на другое, чтобы удостовериться в их тождественности? Однако я распространяю на второй порядок реальности все, что относится к первому. Физик узаконит со временем эту операцию, сведя, насколько это возможно, качественные различия к различиям в величине; но еще до всякой науки я склонен уподоблять качества количествам, как будто я видел просвечивающий за первым геометрический механизм. Чем отчетливее он виден, тем более необходимым мне кажется повторение одного и того же факта в тех же условиях. Мы считаем наши индукции верными в той мере, в какой мы растворяем качественные различия в однородности поддерживающего их пространства, а потому геометрия — это идеальная граница наших индукций, как и дедукций. Движение, пределом которого является пространственность, отлагает на своем пути всю интеллектуальность целиком — способность индукции и способность дедукции.