Купе поплыл на юг, а когда он разбил лагерь, к нему пожаловали гости.
— Где вы живете? — спросил Купе прилетевших птиц.
— На соседнем острове.
— Какая у вас там еда?
— У нас много разных семян, это очень хорошо для детей Тане. Приплывай к нам на остров, сам увидишь.
Но тут в разговор вмешался Кавау:
— Не знаете ли вы такие места на море, где бывают особенно высокие приливы или, может быть, вам известно, где текут бурные стремительные реки? Я видел воды Раукавы, мне ничего не стоит переплыть этот пролив.
Птицы с Южного острова оглушительно закричали:
— На нашем острове много рек, с которыми тебе не справиться! Полетим вместе, сам увидишь!
Купе согласился отпустить Кавау. Баклан поднялся в воздух и вместе с гостями долетел до узкого пролива между Ран-гитото (Рангитото — остров Дюрвиль.) и Южным островом. Вода в проливе кипела, как на речных порогах.
— Это то, что мне нужно, — сказал Кавау. — Если я смогу переплыть через пролив, значит, он не так страшен и не повредит лодку моего хозяина.
Кавау сел на берег и коснулся крылом буруна, как купальщик, который щупает воду ногой. Но вода в проливе неслась со страшной быстротой. Она потащила Кавау за собой и вынудила его упасть на колени. Кавау протянул к воде второе крыло, но его остановил пронзительный крик птиц:
— Кавау! Ты погибнешь!
И все-таки Кавау не испугался. Вода, как в капкане, зажала его крыло, перегородившее пролив от одного берега до другого. Кавау яростно махал свободным крылом, пытаясь подняться в воздух, но его отчаянные попытки окончились неудачей. Неумолимый стремительный поток оказался сильнее Кавау. Отважный спутник Купе встретил, наконец, достойного противника. Вода сомкнулась вокруг бесстрашной птицы, сбила ее с ног и закрутила, как веточку в водовороте. Кавау продолжал бороться, но в конце концов у него сломалось крыло. Так погиб храбрый Кавау.
Во Французском проливе до сих пор лежит огромный валун, который преграждает путь высокому приливу и стремительному течению. Это окаменевший Кавау, это скала, названная так в честь птицы, бросившей вызов воде. Окажись Кавау сильнее, пролив навсегда остался бы недоступным для людей, но у Кавау сломалось крыло, и сейчас те, у кого хватает мужества, могут переплыть пролив на лодке.
Давным-давно, когда Матаора пришел за своей женой в страну сумерек и увел ее потом в мир света, вождем птиц в нижнем мире был голубь, Тиваивака. Матаору и Нивареку ожидало немало опасностей во время их долгого пути домой, и Тиваивака приказал Попоие, сове, и Пеке, летучей мыши, идти с ними и показывать дорогу.