Архимед вычислил некогда, сколько песчинок заключал бы в себе мир, если бы весь он, до неподвижных звезд, был наполнен тончайшим песком. У него получился результат, не превышающий единицы с 63 нулями. Наше число состоит не из 64, а из 370 миллионов цифр – следовательно, оно неизмеримо превышает огромное число Архимеда.
Поступим же по примеру Архимеда, но вместо «исчисления песчинок» произведем «исчисление электронов». Вы уже знаете, что электрон меньше песчинки примерно во столько же раз, во сколько раз песчинка меньше земного шара. Для размеров вселенной возьмем наибольшую предельную величину, допускаемую для нее современной наукой. Именно, есть основание думать, что поперечник вселенной не может превышать расстояния, пробегаемого световым лучом в миллиард лет (в секунду свет проходит 300000 километров). Представим себе теперь, что вся таких размеров вселенная сплошь заполнена плотнейшим металлом – платиной, каждый атом которой заключает 78 электронов. Сколько электронов помещалось бы тогда во вселенной? Расчет дает результат, состоящий «всего только» из 100 цифр. Сколько же понадобилось бы «платиновых вселенных», чтобы вместить
электронов? Столько, сколько единиц в числе, состоящем примерно из 369693 цифр… Вы видите, что, наполняя весь мир – величайшее, что мы знаем – электронами, т. е. мельчайшим из того, что нам известно, – мы не исчерпали бы и небольшой доли того исполинского числа, которое скромно скрывается под изображением:
Познакомившись с этим замаскированным гигантом, обратимся к его противоположности. Если бы вас спросили, какое самое маленькое число можно написать тремя цифрами, вы теперь не удовлетворились бы ответом вроде
а написали бы, вероятно, что-нибудь вроде
Это, действительно, весьма малое число, потому что оно равно
Однако скромное вторжение в область алгебры даст вам средство написать гораздо меньшее число, именно
Это означает:
Другими словами, мы имеем здесь уже знакомое нам огромное число, но только в знаменателе. Сверхвеликан превратился в сверхлилипута…
Ваше кругосветное путешествие
Лет пятнадцать назад я занимался в редакции одного распространенного петроградского журнала, где состоял секретарем, когда мне подали визитную карточку посетителя. Я прочел на ней незнакомое мне имя и совершенно необычайное обозначение профессии или звания: «Первый русский кругосветный путешественник пешком». По обязанностям службы мне не раз доводилось видеть русских путешественников по всем частям света и даже кругосветных, – но о «кругосветном путешественнике пешком» я никогда еще не слыхал. С любопытством поспешил я в приемную, чтобы познакомиться с этим предприимчивым и неутомимым человеком.