соразмерность целого и частей, они должны прослеживаться при переходе от одной части формы к другой и ко всей форме в целом. Это основное средство композиции. Математическую основу для наилучших пропорций искали Витрувий, Дюрер, да Винчи, Корбюзье.
Наиболее часто встречается пропорция золотого сечения. Золотое сечение — гармоническое деление отрезка на две части таким образом, что меньшая часть так относится к большей, как большая к целому отрезку:
а/b = Ь/с,
где
а — меньший отрезок;
b — больший отрезок;
с = а + Ь.
Тогда
b = 1,618а
а = 0,6186
Число 1,618 называют золотым числом. Соотношение 21:34, или 0,618034…, считается идеальным выражением пропорциональности и часто встречается в природе (пропорций тел человека, животных, птиц, строения глаза и т. д.).
Принципу золотого сечения в той или иной мере подчиняются почти все объекты живой природы. Впервые золотое сечение встречается еще в «Началах» Евклида (III в. до н. э.), а сам термин «золотое сечение» ввел в XV веке Леонардо да Винчи (рис. 3.39), до него, в эпоху Ренессанса, это соотношение называлось Sectio divina – божественная пропорция.
Рис. 3.39. Закон пропорций человеческого тела по Леонардо да Винчи
Прямоугольник с соотношением сторон, равным 21:34 называют золотым прямоугольником, а его диагональ – «активной» диагональю.
Золотое сечение – признак структурного единства объектов природы, но в то же время оно неотделимо от объектов искусства. По пропорциям золотого сечения строились египетские пирамиды, создавались скульптуры и предметы быта, ей подчиняются звуковые ряды в музыке.
С понятием пропорции связана масштабность. Масштабность — соразмерность принятому эталону. В предметном мире людей эталоном является сам человек, ибо «Человек есть мера всех вещей».
Греки, для которых человек был эталоном и мерилом всего, строили свои храмы так, что их пропорции соответствовали пропорциям человеческого тела (рис. 3.40).
По словам Витрувия, «никакой храм без соразмерности и пропорции не может иметь правильной композиции, если в нем не будет точно такого членения, как у хорошо сложенного человека. Желая сделать так, чтобы колонны были пригодны для поддержания тяжестей и выглядели правильными и красивыми, они (греки) измерили след мужской ступни по отношению к человеческому росту и, найдя, что ступня составляет шестую его долю, применили это соотношение к колоннам. Таким образом, дорийская колонна стала воспроизводить в здании пропорции, крепость и красоту мужского тела».
Рис. 3.40. Пропорции древнегреческого храма в соответствии с пропорциями человека