В середине марта 1964 года произошли кадровые изменения в составе другого силового ведомства — МВД. Там Рашидов поменял министра внутренних дел, заменив кадрового милиционера Т. Джалилова кадровым чекистом Хайдаром Яхъяевым. Отметим, что последний был на десять лет моложе Рашидова и являлся его земляком — самаркандцем.
В 1945 году, когда Рашидов работал секретарем Самаркандского обкома по кадрам, он короткое время занимал должность заведующего общим отделом Самаркандского райисполкома. Оттуда его перевели на работу в органы государственной безопасности. Чуть позже Яхъяев заочно окончил филологический факультет Самаркандского госуниверситета (как мы помним, в этом же вузе, но чуть раньше, учился и Рашидов). В 1961 году Яхъяев возглавил УКГБ по Сурхандарьинской области, а три года спустя Рашидов назначил его министром внутренних дел.
Между тем заговор против Хрущева сохранить в тайне не удалось. О нем узнал сотрудник 9-го управления КГБ СССР (охрана высокопоставленных деятелей) Василий Голюков и попытался дать знать об этом Хрущеву. Но тот ему не поверил. И продолжил отдых в Крыму, вместо того, чтобы вернуться в Москву и попытаться нейтрализовать заговорщиков. В итоге те за его спиной назначили Пленум ЦК КПСС и вызвали Хрущева в Москву.
Что касается Рашидова, то он в дни накануне Пленума находился в Узбекистане. 29 сентября он устроил в Ташкенте прием в честь участников Всемирного форума молодежи, а б октября принял делегацию руководящих работников Компартии Норвегии. И только в десятых числах вылетел в Москву. 13 октября он уже присутствовал на заседании Президиума ЦК КПСС, где весь его состав выразил вотум недоверия Хрущеву. Говорят, особенно жестко на том заседании вел себя член Президиума, Председатель Совета Министров РСФСР Геннадий Воронов, который на реплику Хрущева «Ведь все мы здесь друзья», ответил: «У вас здесь нет друзей!» Воронов был прав, причем в широком смысле: в политике никогда друзей не бывает — есть лишь соратники.
На том заседании высказались все присутствующие, в том числе и Рашидов. К сожалению, в стенограмме того заседания его речь дана лишь тезисно. Поэтому приведу только некоторые пункты из этого выступления: «В вашем характере — противоречивость: в выступлениях — одно, а в действиях — другое»; «Надоели ваши реорганизации»; «Товарищей унижаете»; «Все с вашим именем связывают». В конце выступления Рашидов согласился с мнением большинства — Хрущева надо отправить в отставку. На следующий день состоялся Пленум ЦК КПСС, который это решение утвердил. Хрущев одновременно лишился постов Первого секретаря ЦК КПСС (им стал Леонид Брежнев) и Председателя Совета Министров СССР (на этот пост был назначен Алексей Косыгин), с этого момента превратившись в пенсионера союзного значения.