Ахейские колонии оказались недолговечны в большинстве тех мест, где они возникали. Исключение составили ахейские поселения на Кипре, основанные не позднее XIII века до н. э. Ахейцы создали на Кипре ряд государств, сохранивших традиционное династическое устройство микенских царств. Даже ахейский диалект, несмотря на последующий наплыв ионийских колонистов, удержался на Кипре до эллинистической эпохи (после походов Александра Македонского). На Кипре микенская цивилизация продлила своё существование ещё на тысячу лет после того, как на континенте она исчезла.
С ахейцами многие историки связывают сообщение древнеегипетских надписей о загадочных «народах моря», во времена фараона Мернептаха (XIX династия; конец ХIII в. до н. э., но есть и другие датировки) и позднее вторгавшихся в Египет с моря, а также по суше с запада вместе с ливийцами (берберами) Северной Африки. «Народы моря» в XIII–XII веках до н. э. разрушили финикийский город Угарит, подорвали царство хеттов в Малой Азии, пробовали закрепиться в Египте, но это им оказалось не под силу. Большая часть «народов моря» осела на побережье Палестины, которая и стала называться так по имени одного из этих народов (вернее, по искажённому этнониму филистимляне), позднее ассимилированному семитами.
В древнеегипетских известиях о «народах моря» историки находят указания на многие известные в древности пароды. Кроме ахейцев, это также пеласги, этруски (тирсены), обитатели Крита, Сицилии, Сардинии. Но почти все эти отождествления остаются спорными. Неясна и сама причина столь массовой миграции, прекратившейся так же неожиданно, как и возникла. Связь сё с вторжением дорийцев в среднюю и южную Грецию (и то и другое — отголоски большого миграционного процесса) — чисто гипотетическая. Она вызвана тем, что для этого времени мы не знаем больше никаких других подобных массовых переселений пародов. Миграция «народов моря» — одна из загадок древности, которая ещё ждёт своего однозначного решения.
Далеко не все культурные достижения ахейцев оказалось под силу заимствовать соседним с ним народам. Это касается прежде всего их письменности — «слогового письма Б». Оно было настолько сложным, что оставалось недоступным подавляющему большинству самих ахейцев и забылось после гибели ахейской элиты в войнах с дорийцами. Совсем другая судьба ожидала первое в мире фонетическое письмо — алфавит. Его придумали финикийцы где-то в IX веке до н. э., а меньше чем за столетие он уже широко распространился по всему Средиземноморью, причём в нескольких вариантах. Греки, этруски, италийские племена быстро приспособили финикийское изобретение под звуки своих языков, упростив начертание ряда финикийских букв и изменив значение некоторых из них — вместо согласных звуков они стали обозначать гласные.