В своей физической теории Анаксимен уклоняется от Анаксимандра в том отношении, что в качестве первоначала он признает не безграничное вещество без какого-либо определения, подобно Анаксимандру, а вместе с Фалесом – качественно определенное вещество. С другой стороны, он примыкает к Анаксимандру в том отношении, что выбирает такое вещество, которое, по-видимому, обладает существенными свойствами первоначала: безграничностью и непрерывным движением. То и другое присуще воздуху. Он не только простирается в беспредельность, но вместе с тем находится в постоянном движении и изменении и является основой всей жизни и всякого движения в живых существах: «Как воздух, в качестве нашей души, держит нас, так веющее дыхание и воздух объемлет весь мир». В силу своего безначального и бесконечного движения воздух претерпевает изменение, которое бывает двояким: разрежением или размягчением и сгущением или уплотнением. Первое есть вместе с тем нагревание, последнее – охлаждение. Через разрежение воздух становится огнем, через сгущение – ветром, далее – тучами, водой, землей, камнями. Эту мысль Анаксимен извлек из наблюдения атмосферных процессов и осадков. При возникновении мира сначала образовалась Земля, которую Анаксимен представлял себе плоской, наподобие диска, и потому висящей в воздухе. Поднимающиеся от нее испарения, разряжаясь, становятся огнем. Части этого огня, сжатые воздухом, суть звезды; имея форму, подобную Земле, звезды, витая в воздухе, вращаются вокруг Земли боковым движением.
Пифагор (580–500 гг. до н. э.) отвергал материализм милетцев. Организовал школу, которую могли посещать женщины. Исходная позиция учения Пифагора – «Все есть число». Основа мира – не материальное первоначало, а числа, которые образуют космический порядок. Движение небесных тел подчиняется математическим соотношениям. Познать мир – значит познать управляющие им числа. Пифагорейцы первыми поставили вопрос о роли количественной стороны явлений природы.
Пифагорейцы видели в числе и математических отношениях объяснения скрытого смысла явлений, законов природы. Они изучали зависимость характера звучания музыкальных инструментов от длины струн; искали простые числовые отношения в геометрии и астрономии. Пифагор успешно разрабатывал различного рода математические доказательства.
Пифагорейцы одними из первых осмыслили значимость числа не только в конкретно-научном, но и в философском мышлении. Гармония Вселенной обусловлена мерой и числом, математической пропорциональностью.