Итак, странное поведение гелия и металлов при низких температурах имеет общие корни. Явления сверхтекучести и сверхпроводимости очень схожи по своему механизму и подчиняются близким квантовым законам. Так же как сверхтекучая жидкость при низких температурах без всякого трения проходит через самые узкие щели, так и электронная жидкость в металле — электрический ток — свободно, без трения, просачивается через «щели» между атомами и молекулами.
В 1958 году голландский физик X. Казимир, который в 1933 году вместе с С. Гортером на основе термодинамики создал первый вариант теории сверхпроводимости, с сожалением констатировал: «В настоящее время объяснение явления сверхпроводимости остаётся вызовом физику-теоретику».
Но вызов этот физики приняли уже тогда. Над проблемой сверхпроводимости размышляли английский учёный Фрелих, американцы Бардин, Купер и Шриффер, австралийцы Шаффрот, Батлер и Блат… Советскую группу по «борьбе» с тайной сверхпроводимости возглавлял математик академик Боголюбов, любимой областью которого стало применение математики к преодолению загадок физики.
В тот момент, когда Казимир произнёс свою полную горечи фразу, под загадкой сверхпроводимости подводилась черта. Полувековая тайна доживала последние часы. Но сдавалась она не без боя.
ШАГ ЗА ШАГОМ
Ещё в 1950 году англичанин Г. Фрелих наметил путь решения проблемы сверхпроводимости. Он понял причины странного поведения электронов в металле близ абсолютного нуля. Он догадался, что сверхпроводимость обусловлена взаимодействием электронов с колебаниями решётки металлов, с фононами (элементарными долями звука), и составил уравнение, содержащее, по его мнению, путь к решению задачи, но…решить его не сумел. Хотя, надо подчеркнуть, он высказал ряд правильных гипотез о природе математических трудностей.
Через два года экспериментаторы обнаружили зависимость температуры перехода к сверхпроводимости от массы атомов металла. При этом они сравнивали два образца металла, содержащие различные изотопы. Это доказывало справедливость идеи Фрелиха.
Перед учёными встала задача расшифровки уравнения Фрелиха, которое обещало прояснить картину сверхпроводимости. Над этой задачей работали многие.
Важную физическую идею о природе математических трудностей уравнения Фрелиха высказали австралийские учёные. Потом в эту работу включилась группа американских учёных, но…
Задача Фрелиха оказалась и им не по зубам.
Это несколько напоминает историю со знаменитой тринадцатой задачей Давида Гильберта. Известный немецкий математик решил много задач, считавшихся неразрешимыми, но свою собственную, под таким несчастливым номером, так и не смог одолеть. За неё брались многие математики, но безуспешно. Задача была поставлена в 1904 году. Прошло полвека, а она всё не поддавалась. Многие даже шутили по этому поводу: «Старику Гильберту следовало бы пропустить при обозначении несчастливый номер: этим он облегчил бы труд тех, кто пытается найти ответ его задачи № 13».