Руководитель Джозефсона, профессор Пиггард, предложил ему попытаться обнаружить туннельный сверхпроводящий ток экспериментально. Результат был отрицательным. Тогда профессор Пиггард провёл расчёты, показавшие ему, что вероятность того, что два электрона могут одновременно туннелировать через изолирующий барьер, столь мала, что не приведёт к наблюдаемым эффектам. Он ошибся потому, что провёл расчёт для двух независимых электронов, а его ученик говорил о куперовской паре электронов. Ведь, образуя куперовскую пару, электроны ведут себя как одна частица, проходящая сквозь барьер, как единое целое.
Однако вскоре Андерсон понял причину неудачи эксперимента Джозефсона. Оказывается, шумы установки, предназначенной для измерения эффекта, были достаточными, чтобы в образцах, исследованных Джозефсоном, туннельный ток превышал критическое значение, при котором эффект исчезал. Вскоре Андерсон и Роувелл обнаружили стационарный эффект Джозефсона, проведя измерения на образцах с малым сопротивлением (в них мал мешающий шум).
Джозефсон задумался над тем, что произойдёт, если на туннельный переход наложить сразу два напряжения: постоянное и переменное? Он пришёл к выводу, что при этом постоянный сверхпроводящий ток будет изменяться скачками — ступеньками. Он будет следовать за частотой переменного тока. А частота, изменяясь, примет определённые значения, зависящие от отношения постоянной Планка к заряду электрона. Это было неожиданным предсказанием. «Смущающим обстоятельством во всей этой теории, — говорит Джозефсон, — было то, что предсказанные эффекты были слишком велики».
В течение некоторого времени имелись только косвенные доказательства существования предсказанного Джозефсоном переменного сверхпроводящего тока. Он сам пытался его обнаружить, но неудачно. Причина неудачи осталась неясной.
Этот эксперимент должен был стать второй главой дипломной работы Джозефсона, предполагаемое название которой было таким: «Два неудачных эксперимента по электронному туннелированию между сверхпроводниками». В первой главе должна была быть описана его неудачная попытка обнаружить предсказанный им стационарный эффект.
Гиаверу же удалось обнаружить переменный сверхпроводящий ток, используя метод, аналогичный тому, которым неудачно воспользовался сам Джозефсон. В том же 1965 году появилась статья советских учёных И. К. Янсона, В. М. Свистунова, И. М. Дмитриенко, сумевших наблюдать излучение сверхпроводящего тока при помощи обычного детектора.
Так, в ходе выполнения дипломной работы студент Джозефсон, используя всем известную теорию, сумел сделать на её основе два удивительных предсказания, не замеченных авторами теории и их последователями, и дважды потерпел неудачу при выполнении экспериментов.