Высшими после шаньюя лицами в государстве были «левый» и «правый» (т. е. западный и восточный) «мудрые князья», сыновья или ближайшие родственники шаньюя. Они управляли западными и восточными территориями империи и одновременно командовали левым и правым крылом армии. Ниже их стояли другие родичи шаньюя, управлявшие определенной территорией, — все они носили различные титулы и назывались «начальниками над десятью тысячами всадников» (т. е. тёмн и ка ми (Этот принятый в науке термин происходит от древнерусского тьма — «десять тысяч», восходящего к древнетюркскому тюлень.)). Их число было строго фиксировано — 24 высших военачальника, распределенные между левым и правым крылом войска, западной и восточной частями империи. Тот или иной пост занимался в зависимости от степени родства с шаньюем. Темников назначал сам шаньюй. Он же выделял подвластную каждому темнику территорию вместе с ее населением. Перемещение населения без приказа шаньюя строго возбранялось.
Наибольшее значение имела не территория, а численность, ее населения, которой и определялась власть и военная сила тёмников; число в 10 тыс. воинов, находившихся под их командой, было условным — Сыма Цянь замечает, что каждый из 24 начальников имел от десяти тысяч до нескольких тысяч воинов.
В пределах своих владений темник, подобно шаньюю, назначал тысячников, сотников и десятников, наделяя их землей с кочующим на ней населением. Сместить и наказать темника мог только шаньюй.
Основной повинностью всего мужского населения государства была военная служба. Каждый гунн считался воином, и малейшее уклонение от исполнения военных обязанностей каралось смертью. Каждый с детства и до смерти был приписан к строго определенному воинскому подразделению и сражался под командованием своего темника.
При Лаошан-шаньюе началось систематическое взимание податей, о размере и характере которых сведений нет. Трижды в год все начальники — как правило, выходцы из четырех аристократических родов, — съезжались в ставку шаньюя для «принесения жертв предкам, небу, земле, духам людей и небесным духам», для обсуждения государственных дел и один раз, осенью, для «подсчета и проверки количества людей и домашнего скота». Эти совещания были не столько каким-либо правительственным органом, сколько семейным советом родственников; все их участники были родичами шаньюя.
Таким образом, правящий класс гуннской империи сложился из родо-племенной знати; отношения родства и свойства сохраняли решающее значение для определения социального положения и политической роли каждого, кто принадлежал к высшим слоям гунского общества. В то же время вся эта знать, сохраняя внутриродовые и внутриплеменные связи, выступала и Как патриархальная верхушка общества, как его «естественные» вожди, кровно связанные с рядовыми соплеменниками.