Теория внешнего культурного влияния подкрепляется в одном из «мифов Творения» острова Пасхи. Там говорится о Великом царстве, некогда процветавшем среди Тихого океана. По преданию, «там была большая страна», Хива, «Страна храмов», с превосходными дорогами, высокими каменными вратами, циклопическими зданиями, широкими церемониальными площадями и многочисленным населением. В этой «земле изобилия» завидным был уровень сельского хозяйства, но «летом бывало так жарко, что растения засыхали под палящими лучами солнца».
В главной провинции страны — Мара Ренга — правил Хаумака. Однажды утром он проснулся от кошмара, воспоминания о котором были еще свежи в его памяти. Бог Макемаке с головой птицы явился вождю во сне и заговорил с ним. Выполняя его распоряжение, Хаумака немедленно снарядил экспедицию из шести человек. Ира, Куукуу, Му-мона, Паренга, Рингаринга и Уре отплыли на корабле «Ораорангару», «Спасенный от бурь», в далекое путешествие. Спустя много недель они открыли маленький остров Мотунуи у юго-западного побережья более крупной суши. Проплыв вдоль северного берега острова, они нашли бухту, о которой говорилось в сне Хаумаки. Их целью была подготовка новой земли, названной Мата-ките-ра-ни, к прибытию поселенцев из Хивы.
Поселенцев возглавлял Хоту Матуа, «Плодородный отец», потомок Ронго, «Звучащего», названного в честь рога из витой раковины, белокожего, рыжеволосого божества, считавшегося предком царских родов по всей Полинезии. По версии мифа, рассказанной Артуро Теао с острова Пасхи, Хоту Матуа собрал свою семью и 300 соратников в Мараэ-тоэ-хау, «похоронной бухте», откуда они отправились в плавание на двух огромных каноэ, каждое в милю длиной. Преувеличения в легенде были призваны создать впечатление об огромных судах колонистов, достаточно вместительных для перевозки 150 пассажиров вместе с провизией, грузом и запасом воды.
После четырехмесячного плавания мореходы причалили к берегу в том месте, которое видел во сне Хау-мака, Хоту Матуа назвал его бухтой Анакена в честь августа, месяца их прибытия. Его соратники разгрузили все необходимое для поселения, включая семена деревьев и растений, а также библиотеку из 67 обернутых тканью деревянных табличек с текстами по генеалогии, истории, религии, сельскому хозяйству, медицине и астрономии. Но самым ценным, что они привезли, был те-пито-те-ура, «Пуп света», священный камень из Хивы. Продолговатый сфероид, сплюснутый шар из плотной вулканической породы, преимущественно местами близкого к черному серого цвета, был отшлифован человеческими руками. На вид в нем нет ничего необычного, камень длиной 75, толщиной 45 см, окружностью в 2,53 м до сих пор можно видеть у большой аху в бухте Лаперуза на северном побережье. Камень пользовался таким почтением, что Хоту Матуа переименовал Ма-таките-ра-ни в «Пуп Земли», Те-пито-те-хенуа.