Он начинает определением тех черт, которые сообщают математике ее научный характер. Затем он делает попытку, не навязывая эти черты, как таковые всем остальным отраслям науки, приспособить их путем соответственных модификаций, не изменяющих однако их сущности, к разнообразным объектам познания. Такое приспособление он и называет обобщением, распространением. Та же самая интеллектуальная форма должна, mutatis mutandis, действовать во всех наших познаниях; наука должна быть единой и в то же время многообразной.
Но по Конту математика своей научной формой обязана исключительно тому, что она занимается отысканием положительных законов, т. е. точных и неизменных отношений между данными величинами. Итак вот тот предмет исследования, который, будучи установлен надлежащим образом, должен составлять задачу всех без исключение видов познания. Для того, чтобы установить предмет исследование в каждом частном случае, мы должны, во-первых, найти в подлежащей изучению вещи такую сторону, которая позволяет подвести ее под научные законы, во-вторых, самые эти законы рассматривать при помощи приемов, оправдываемых природою изучаемого объекта.
Исходя из этих принципов, Конт определяет форму, свойственную каждому виду познания, и приходит к теории новой науки, названной им социологией, которая в области моральных и социальных фактов должна явиться тем же самым, чем является физика и химия в области явлений неорганической природы.
Для наук, уже существующих, он дает формулы, имеющие крупное философское значение.
Физика должна отбросить все то, что напоминает о сверхопытных деятелях, к которым она так долго обращалась в поисках за фантастическими объяснениями. Чтобы стать действительной наукой, ей надо ограничиться указанием тех опытных условий, при которых возникают явление природы.
Биология представляет по сравнению с физико-химическими науками одну существенную особенность. Законы, которые она изучает, касаются взаимоотношений между функциями и органами. Чтобы открыт эти законы, необходимо, конечно, устранить метафизическую гипотезу самопроизвольной жизненной силы и рассматривать жизненные явления, как подчиненные общим законам материи, видеть в законах биологии только модификации физико-химических законов. Но с другой стороны следует остерегаться порабощение биологии науками неорганическими. В неорганических науках познание идет от простого к сложному. Правило это вовсе не означает, однако, что каждая наука необходимо должна идти этим путем, — оно свидетельствует лишь о том, что в области явлений, исследуемых данными науками, простое доступно нам более, известно нам ранее, чем сложное. Между тем там, где дело идет о живых существах, имеет место обратное. Здесь целое легче достижимо для вас и лучше известно нам, нежели отдельные части. В то время, как идея вселенной никогда не сможет стать позитивной, так как вселенная всегда будет выходить за пределы средств нашего наблюдения, в биологии, наоборот, недоступными остаются детали: живые существа тем более познаваемы для нас, чем они сложнее и выше. Идея животного более отчетлива, чем идея растения, идея человека более отчетлива, чем идея других животных; так что понятие человека — единственное, которое дано нам непосредственно — есть необходимый отправной пункт для всей биологии. Таким образом биология, именно для того, чтобы быть, подобно физике, опытной, позитивной наукой, должна в противоположность физическим наукам идти не от частей к целому, а от целого к частям.