Обнаружилось, что для описания любого атома в модели Бора необходимо вычислить или задать четыре главных параметра для каждого электрона, а именно: размер электронной орбиты, ее форму (обычно она похожа на эллипс, а не на окружность) и направленность, а также спин электрона (некое собственное вращение, осуществляемое по часовой стрелке или в обратном направлении). Каждому из указанных параметров соответствует особое квантовое число, набор которых и определяет конкретное энергетическое состояние электрона. Основное правило для атомных систем (физики называют его «принципом исключения») гласит, что каждой орбите, т. е. стационарному состоянию электрона, может соответствовать лишь один-единственный набор значений описанных выше квантовых чисел. Орбиты заполняются, начиная с более низкоэнергетических, а любой другой свободный электрон может занять в атоме лишь следующую орбиту с более высокой энергией.
Трудом и талантом многих физиков-теоретиков удалось довольно быстро построить так называемую квантово-механическую модель атома, в которой последний похож не на футбольный мяч, а скорее на почти пустой, пульсирующий шарик энергии, способный к неожиданным и энергичным изменениям. Затем очень быстро удалось получить множество блестящих теоретических и экспериментальных результатов, подтверждающих новую модель. Наиболее важным из них оказалась прямая регистрация протона в 1919 г. и нейтрона в 1932 г. Сегодня можно только удивляться тому, как легко множество молодых ученых решительно и даже безрассудно забросили свои предыдущие увлечения и занялись сложнейшими математическими задачами новой науки. Конечно, исследования возглавлял сам Нильс Бор (он и вошел в историю в качестве «отца квантовой механики»), учениками которого было почти целое поколение блестящих ученых, поверивших в новую науку, хотя и постоянно ссорившихся друг с другом относительно ее частных приложений и общефилософских обоснований. Это было временем увлекательной и плодотворнейшей работы будущих великих ученых, из которых следует выделить Гейзенберга (известного дамского угодника), Шрёдингера (заядлого альпиниста и путешественника) и самого Бора (любителя футбола, который иногда впадал в глубокие размышления именно в разгаре игры и переставал следить за мячом).
Разумеется, научное сообщество встречало новые открытия весьма скептически. Например, кто-то из Старых Быков ехидно говорил, что «квантовая механика – всего лишь жалкая попытка изобразить понимание процессов», на что Бор осторожно отвечал репликой, что его утверждения «представляют собой скорее вопросы или предположения, а не строгие утверждения». Сторонником и активным участником исследований и дискуссий был Эйнштейн, который позднее назвал теоретические построения Бора проявлением «высшей музыкальности творческой мысли».