Таким образом, мы никогда не можем точно определить координаты конкретного электрона, а можем лишь указать его положение в момент измерения и приблизительно вычислить (исходя из массы и других параметров столкновения) вероятность его местоположения в некотором диапазоне в последующие моменты времени.
Гейзенберг получил ставшее знаменитым соотношение, связывающее неопределенности в вычислении координат электрона и его импульса, возникающие при любых попытках одновременного измерения этих параметров. Уравнение было названо принципом неопределенности и получило широкую известность и популярность во многих далеких от физики сферах деятельности (например, в поп-культуре), где этому принципу, разумеется, были даны совершенно произвольные и неожиданные толкования.
Введенная Гейзенбергом неопределенность имеет весьма необычный и произвольный характер, так что ее учет может показаться даже «занудством» для всех тех, кому хотелось бы верить в существование физического мира, управляемого строгими и незыблемыми законами, когда при достаточном умении и наличии соответствующей аппаратуры можно осуществлять любые необходимые измерения. В 1927 г. Гейзенберг показал, что обнаруженный им принцип в несколько необычном смысле позволяет прояснить описанную выше запутанную ситуацию с определением координат электрона. Действительно, в соответствии с принципом неопределенности, мы не можем точно определить траекторию электрона, но вполне можем получить вероятность значений его координат в виде некоторой волновой функции. Иными словами, с математической точки зрения, в микромире электрон может быть эквивалентно описан и как волна, и как частица, т. е. проблема связана не с отсутствием достаточно точных методов детектирования микрочастицы, а с принципиальной неопределенностью того, что мы привыкли называть и считать «реальностью».
Из сказанного следует, что электрон имеет дуальную природу, поскольку может выступать в качестве волны, частицы или даже комбинации этих представлений. Почему? Да просто потому, что он способен вести себя по-разному! Вот уже несколько десятков лет физикам приходится удовлетворяться этим ответом, хотя очень многим из них он представляется неубедительным и неточным (Эйнштейн, например, относился к этому ответу с почти нескрываемой неприязнью!). Читателю можно лишь напомнить, что теория относительности действительно весьма сложна и трудна для понимания, но обладает внутренней логикой, собственными строгими законами и позволяет предсказывать результаты экспериментальных наблюдений. Физиков особенно раздражало и сбивало с толку, что в построениях Гейзенберга поведение электрона становилось непредсказуемым.