В 17 лет Сережа стал сиротой — умер от туберкулеза его отец, и он стал кормильцем семьи — матери и брата. А в 22 года потерял и брата. Средства к жизни Сережа добывал частными уроками по математике. Будучи студентом и аспирантом, он очень нуждался.
Учась на химфаке, Сережа посещал семинары по теоретической физике профессоров Д. Д. Иваненко и Н. Н. Боголюбова. В 1944 г. Сережа прочел доклад «Статистический метод Гиббса», обнаружив при этом великолепные ораторские способности; позже с успехом прочитал доклад в большой физической аудитории физфака МГУ «О законе сохранения энергии», собрав полную аудиторию. В эти годы Сережа увлекался квантовой механикой, работами Шрёдингера, Гейзенберга, Планка и других.
В 20 лет Сережа досрочно окончил химфак и поступил в аспирантуру физического факультета по кафедре теоретической физики.
В 23 года С. П. Дьяков защитил кандидатскую диссертацию, работая уже в Институте химической физики Академии наук. Он выполнил ряд работ, к сожалению, не полностью освещенных в печати, по гидродинамике взрыва и ударным волнам в сплошных средах. В 1951–1954 гг. он работал с Л. Д. Ландау в Институте физических проблем АН СССР, был его сподвижником в гидродинамике и стал в этой области в один ряд с ним.
Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц во многом опирались на научные труды Сергея Петровича при создания раздела «Механика сплошных сред» знаменитого курса теоретической физики.
В 1953 г. Сергей Петрович был удостоен Государственной (тогда Сталинской) премии совместно с Я. Ю. Зельдовичем за участие в разработке и реализации проекта атомной бомбы и ордена «Знак почета».
Сергей Петрович был музыкально одаренным человеком, играл на фортепьяно и скрипке, пел и даже хотел поступать в училище имени Гнесиных по классу вокала, куда его настойчиво приглашали. Он глубоко понимал музыкальную классику, очень любил Вагнера, Чайковского, Скрябина, Шумана, Шуберта. Обладал романтической внешностью: высокий, стройный, с одухотворенным прекрасным лицом, живыми насмешливыми глазами. Ранимость своей души он прикрывал иронией, игрой ума. Артистичность его натуры проявлялась и в черном бантике, который он неизменно надевал.
В его лице наука потеряла талантливого ученого с ярким интеллектом, богато одаренного человека, благородную душу. Разумеется, он сделал бы еще очень много и многие были бы осчастливлены его талантом и добротой. Но нам кажется, что и то, что он сделал, хорошо известно далеко не всем. И мы надеемся, что эта статья найдет отклик в сердцах многих, кто его знал и знал его деятельность, особенно в закрытой в те годы области физики.