С 1958 г. основное направление исследований А.А. Рухадзе было связано с развитием электродинамики сред с пространственной дисперсией и ее приложениями к физике неравновесной плазмы и плазмоподобных сред. В его работах, совместно с В. П. Силиным, впервые были сформулированы общие основы электродинамики сред с пространственной дисперсией и вскрыта природа магнитной проницаемости сред как проявление такой дисперсии. По результатам этих работ были написаны известная монография «Электромагнитные свойства плазмы и плазмоподобных сред» (совместно с В. П. Силиным) и учебник «Основы электродинамики плазмы» (совместно с А. Ф. Александровым и Л. С. Богданкевич). За создание этого учебника коллектив авторов в 1991 г. был удостоен Государственной премии СССР. В 1984 году английский перевод учебника был издан в ФРГ издательством «Шпрингер».
Крупный вклад А. А. Рухадзе внес в теорию колебаний и устойчивости неравновесной и неоднородной плазмы. Совместно с В. П. Силиным им была развита асимптотическая теория колебаний неоднородных сред и сформулированы «правила квантования» для определения спектров колебаний и анализа их устойчивости. Результаты этих исследований вошли в монографии: «Волны в магнитоактивной плазме» (опубликована совместно с В. Л. Гинзбургом и переведена на английский и болгарский языки) и «Колебания и волны в плазменных средах» (опубликована совместно с А. Ф. Александровым и Л. С. Богданкевич).
А. А. Рухадзе по праву считается создателем релятивистской плазменной СВЧ-электроники. Им совместно с учениками — теоретиками и экспериментаторами — были развиты не только теоретические основы этой области науки, но и реализованы уникальные плазменные генераторы когерентного электромагнитного излучения. За цикл работ по релятивистской СВЧ-электронике А. А. Рухадзе вместе с А. Ф. Александровым и В. И. Канавцом в 1989 г. была присуждена Ломоносовская премия 1-й степени (МГУ). Работы А. А. Рухадзе в этой области обобщены в монографиях: «Физика сильноточных релятивистских электронных пучков» (совместно с В. Г. Рухлиным и С. Е. Россинским), «Физика плотных электронных пучков в плазме» (совместно с М. В. Кузелевым), которая издана во Франции на английском языке в 1995 г. и энциклопедической монографии «Релятивистская плазменная СВЧ-электроника» (совсестно с М. В. Кузелевым и П. С. Стрелковым).
А. А. Рухадзе были заложены основы новой области физики газового разряда — физики разряда в излучающей плазме. Сформулированы условия трансформации большой доли электрической энергии, вкладываемой в газовый разряд, в оптическое излучение в широкой области спектра. На основе развитой теории таких разрядов были созданы эффективные газоразрядные источники света для энергетической накачки мощных газовых лазеров. За эти работы А. А. Рухадзе, в коллективе соавторов, был награжден Государственной премией СССР в 1981 г. По результатам работ написана монография «Физика сильноточных источников света» (совместно с А. Ф. Александровым).