С раннего детства Андрей Николаевич увлекался моделированием, научился делать домашнюю мебель. При поддержке родителей, которые всячески поощряли эти занятия, Андрей не без успеха развивает свои навыки. В возрасте тринадцати лет он поступает в Тверскую гимназию – ту самую, в которой в свое время училась Анна Васильевна. Учителя не заметили в мальчике никаких особых талантов, за исключением, разве что, увлечения астрономией. К моменту окончания гимназии летом 1908 года Андрей твердо решил, что пойдет «по технической части». Он подал заявления сразу в два высших учебных заведения и после успешной сдачи вступительных экзаменов был принят в оба: Императорское Московское техническое училище (ИМТУ) и Институт инженеров железнодорожного транспорта. Выбор пал на ИМТУ, и об этом Туполев не жалел: уже в конце первого курса он признавался друзьям, что учеба далеко превзошла все его планы и ожидания.
Осенью 1909 года в ИМТУ начиналось чтение нового курса – аэродинамики. Читал предмет Николай Егорович Жуковский. Спустя несколько месяцев под руководством Жуковского было сформировано в училище новое отделение. Уже в апреле 1910 года в стенах ИМТУ прошла первая воздухоплавательная выставка, организованная студентами. Среди экспонатов были масштабная модель построенного во Франции биплана «Антуанетт» и одна из первых аэродинамических труб, спроектированная и построенная Туполевым. Конструкция, получившая название «плоской аэродинамической трубы», предназначалась для предполетных испытаний новых разработок. Несколько позднее Туполев разработал аэродинамическую трубу круглого сечения, создание которой положило начало аэродинамической лаборатории при ИМТУ. Аэродинамические трубы Туполева эксплуатировались в училище вплоть до 1923 года.
После закрытия выставки Туполев и его товарищи по учебе приступили к постройке «весового планера». Используя теоретические разработки Лилиенталя, конструкторы предусматривали, что пилот управляет планером по тангажу и направлению при помощи веса собственного тела. Заметим, что этот принцип и поныне применяется в конструировании дельтапланов. Первые полеты новой конструкции состоялись в Лефортовском парке в Москве. Самая ранняя опубликованная фотография Туполева запечатлела его во время полета на одном из таких планеров в Лефортове, а появилась она на страницах первого выпуска «Бюллетеня Московского общества воздухоплавания» в 1910 году.
Учеба и работа в аэродинамической лаборатории ИМТУ прервались весной 1911 года. Власти обвинили Туполева в предоставлении своего домашнего адреса для переписки «городского объединенного комитета высших учебных заведений Москвы и Санкт- Петербурга». В связи с политической обстановкой, царившей в то время в России, 14 марта 1911 года Туполев был арестован и, несмотря на колоссальные усилия, предпринятые его учителем Жуковским, освобожден был лишь 21 апреля – в день похорон отца. Впоследствии арест заменили безвыездным поселением на хуторе Пустомазово. (Туполев никак не участвовал в надвигавшейся революции 1917 года, хотя, безусловно, знал о ней. Как и большинству его односельчан, Туполеву оставалось лишь принять ее исход.) В конце 1912 года Туполев обращается с прошением о восстановлении в ИМТУ. Прошение удовлетворили, но приступить к занятиям удалось лишь с февраля 1914 года по окончании срока ссылки в Пустомазове. Кроме того, необходимо было поддерживать мать и младшую сестру.