Решение задачи № 18
Двадцать пять рублей можно отложить на счётах 25-ю косточками следующим образом (рис. 19):
Рис. 19.
В самом деле: здесь отложено 20 руб.+4 руб.+90 коп.+10 коп. = 25 руб.
Число же косточек – 2+4+9+10 = 25.
Решение задачи № 19
Чеканя монету до Р X., римляне разве могли знать, что через 53 года родится Христос?
Решение задачи № 20
Покупательница прогадала. Пучок с двойным обхватом заключает в себе не вдвое, а вчетверо более спаржи, нежели тонкий пучок (рис. 20).
Рис. 20.
Женщина должна была либо заплатить вдвое меньше, либо же потребовать не два, а четыре тонких пучка.
Глава III Десять задач потруднее
ЗАДАЧА № 21
Сколько прямоугольников?
Сколько прямоугольников можете вы насчитать в этой фигуре?
Не спешите с ответом. Обратите внимание на то, что спрашивается не о числе квадратов, а о числе прямоугольников вообще – больших и малых, – какие можно насчитать в этой фигуре.
Рис. 21.
ЗАДАЧА № 22 Реомюр и Цельсий
Вы знаете, конечно, разницу между термометрами Реомюра и Цельсия. Скажите же: всегда ли градусы на термометре Реомюра больше, чем градусы на термометре Цельсия?
Рис. 22.
ЗАДАЧА № 23 Столяр и плотники
Шесть плотников и столяр нанялись на работу. Каждый плотник заработал по 20 руб., столяр же – на 3 руб. больше, чем заработал, в среднем, каждый из семерых.
Сколько же заработал столяр?
ЗАДАЧА № 24 Девять цифр
Напишите по порядку девять цифр:
1 2 3 4 5 6 7 8 9.
Вы можете, не меняя их порядка, вставить между цифрами знаки плюс и минус таким образом, чтобы в сумме получилось ровно 100.
Нетрудно, например, вставив + и – шесть раз, получить 100 таким путем:
12+3–4+5+67+8+9 = 100.
Если хотите вставить + или – всего только 4 раза, вы тоже можете получить 100.
123+4–5+67–89 = 100.
Попробуйте, однако, получить 100, пользуясь знаками + и – всего только три раза!
Это гораздо труднее. И все же – вполне возможно, надо только терпеливо искать.
ЗАДАЧА № 25 Книжный червь
В моем книжном шкафу стоят на полке сочинения Пушкина в 8-ми томах, том к тому.
Приехав с дачи, я с досадой убедился, что летом книжный червь усердно сверлил моего Пушкина и успел прогрызть ход от первой страницы первого тома до последней страницы третьего тома.
Сколько всего страниц прогрыз червь, если в первом томе 700 страниц, во втором – 640, а в третьем – 670?
ЗАДАЧА № 26 Сложение и умножение
Вы, без сомнения, не раз уже обращали внимание на любопытную особенность равенств:
2+2 = 4
2x2 = 4.
Это единственный пример, когда сумма и произведение двух целых чисел (и при том равных) одинаковы. Вам, однако, быть может, неизвестно, что существуют дробные числа (правда, не равные), обладающие тем же свойством: