Айтаков Недирбай родился в 1894 году в ауле Ак-Чукур Мангышлакского района в семье рыбака. В те времена рыбаки выезжали на лов рыбы в открытое море на небольших деревянных лодках — бударках — под парусом и с открытой палубой. Смельчаки иногда, в надежде на обильный лов, уходили на десятки километров от берега, а это считалось уже большим расстоянием. В сильные штормы небольшие судёнышки заливались водой и им нередко приходилось рисковать жизнью. Поэтому, когда кормильцы семей выходили на лов, им желали попутного ветра, а это значит — благополучного возвращения. А потом и взрослые, и дети ждали дня, когда они вернутся домой. Увидев родные паруса, они с радостью выбегали на берег, чтобы встретить своих отцов или старших братьев. Таков был один из нехитрых местных обычаев. Недирбай с младшими братьями Тачмурадом и Бекджаном тоже каждый раз выбегал навстречу судёнышку отца, который при встрече подхватывал его сильными руками и, целуя, подбрасывал вверх как мячик. Но однажды своего отца, Айтака, вышедшего в открытое море вместе со старшим сыном Кошабаем, Недирбай не дождался. Долго он с матерью и братьями всматривался в горизонт бушующего моря в надежде увидеть желанный парус. Прошла ночь и ещё один день, но рыбаки не возвращались. Тяжёлое несчастье обрушилось на семью Айтаковых. Пучина рассвирепевшего Каспия поглотила их кормильца. Недирбаю тогда едва исполнилось шесть лет. Кроме Недирбая, у матери остались ещё два младших сына: Тачмурад и Бекджан. Как ни велико было горе матери, но она понимала, что слезами ему не поможешь и что вся тяжесть воспитания детей легла теперь на её плечи. Чтобы прокормить осиротевших детей, она стала работать по найму у баев. Много лет с утра до вечера Дурдыгуль доила коров и коз, стирала бельё, убирала двор и выполняла всякую другую работу у известного тогда богача Нурджан-бая. Потом бежала домой в аул Ак-Чукур, где её ждали голодные дети.
Недирбай очень рано познал нужду, оставшись старшим, помогал матери по дому и у бая. Когда мальчик подрос, он с завистью смотрел на своих сверстников — они ездили в Форт-Александровск в школу. Родственники его отца видели это и знали, что Недирбай — серьёзный и способный мальчик. Не без колебаний они решили помочь ему тоже пойти учиться и на двенадцатом году устроили его в русско-туземную школу. Недирбай был хорошим учеником и, конечно, не думал бросать учёбу, но через три года заболела мать. За ним приехали родственники и увезли снова в аул. Так он простился со школой навсегда. Родственники помогли мальчику устроиться на рыбные промыслы к известному тогда рыбопромышленнику на Мангышлаке Захару Дубскому. Через год, в поисках лучшего заработка, Недирбай ушёл с промыслов Дубского и нанялся аробщиком к рыбопромышленнику Авакову. Около пяти лет возил он на арбе рыбу и другие грузы от промыслов до порта и обратно. Работа аробщиком для него была хорошей трудовой школой, он познал людей и их жизнь, и Недирбай стал настоящим рыбаком. Вскоре он поступил ловцом на ватагу сначала к Авакову, а затем перешёл опять на промыслы к Захару Дубскому. Работая среди рыбаков, Недирбай видел собственными глазами, в каких условиях трудились его товарищи, как они из года в год разорялись хозяевами ватаг и впадали в ещё большую нужду, а порой и в нищету. Сколько ни работал Недирбай, но как и его товарищи, жил впроголодь. Так продолжалось до прихода Советской власти в Закаспийскую область.