Между тем смерть приходила к Блинову неоднократно. В первый раз он мог погибнуть в юности. Он тогда был дома, полез на шкаф за сигаретами, но свалился со стула и упал головой прямо на штырь, торчавший из швейной машинки. В больнице ему была сделана сложнейшая операция — трепанация черепа. После этого темя у Блинова осталось мягким, как у ребенка. Поэтому без шлема он никогда не играл, даже на тренировках.
Второй раз Блинов едва не погиб уже в Москве, когда играл за «Спартак». В тот день вечером он возвращался на спартаковскую базу в Серебряном бору, очень спешил и угодил под колеса автомобиля. Спортсмен получил серьезные травмы, однако уже спустя пару дней сбежал из больницы, чтобы выступать в составе любимой команды. Столь пренебрежительное отношение к собственному здоровью не могло не сказываться пагубно на самочувствии Блинова. К тому же в последний год своей жизни он стал сильно пить.
Лето 1968 года стало для Блинова последним. Он тогда отправился в Омск к своим родителям и практически не «просыхал», поскольку выпить со знаменитым земляком стремился чуть ли не каждый омич. Именно там прозвенел первый «звонок» — у Блинова «прихватило» сердце. Однако особого внимания на это спортсмен не обратил — к врачам обращаться не стал, а всего лишь отлежался. Между тем у него был инфаркт.
Вернувшись в Москву, в «Спартак», Блинов практически сразу включился в тренировочный процесс. Причем и здесь обращаться к врачам не стал — прошел осмотр только у окулиста и стоматолога. Когда об этом узнал тренер команды Николай Карпов, он запретил Блинову появляться в зале: мол, сделаешь кардиограмму — милости просим. Но Блинов и этим указанием пренебрег. И едва тренер отлучился по делам в город, вышел на тренировку в спортзале на улице Воровского. Именно она и стала последней для спортсмена. На календаре было 10 июля 1968 года.
Сначала Блинов тягал штангу. Затем играл в баскетбол. Во время игры ему в первый раз стало плохо, и он упал. Коллеги над ним посмеялись, не догадываясь, что до роковой развязки остаются считаные минуты.
Вспоминает А. Мартынюк: «Мы атаковали кольцо соперников. С мячом был Виктор. И тут он в совершенно безобидной ситуации отдает мяч не партнеру, а сопернику. «Твою мать!..» — выругался вполголоса Юрий Борисов, открывавшийся слева… Побежали обратно, к своему кольцу, и тут Блинов прямо около круга, из которого бросают штрафные броски, упал. Упал и не поднялся. Мы с Валерой Кузьминым стали слушать сердце, искать пульс. Сердце не билось, пульса тоже не было. Открыли все окна в зале, кто-то вызвал «Скорую». Минут через пятнадцать приехала бригада. Сделали укол в область сердца. Виктор дернулся и тут же снова затих. Навсегда…»