Не верь своим глазам!

Папа нарисовал на бумаге стрелку, вот такую:

и спросил у Миши:

— Можешь ты показать карандашиком, где середина этой стрелки?

Миша взял карандаш, прикинул на глаз и поставил посередине стрелки черточку, вот так:

Ведь верно сделал, не правда ли? И вы бы так сделали.

— Теперь, — говорит папа, — возьми бумажку и измерь обе половинки, действительно ли они равны.

Миша взял бумажку, смерил — и что же? Оказывается, середина-то вовсе не там, где Миша наметил, а там, где, казалось бы, ей вовсе быть не следует! Проверьте сами — вы тоже удивитесь.

Потом папа нарисовал два гребня, вот такие:

и спросил у Миши:

— Какой гребень шире и какой выше?

— Правый выше, левый шире, — ответил Миша.

И верно ответил, не правда ли? Вы бы то же самое сказали.

— Ну, а теперь, — сказал папа, — проверь бумажкой, какой в самом деле шире и какой выше.

Миша смерил — и что же? Оказывается, оба гребня одной высоты и одной ширины! Проверьте сами бумажкой.

Затем папа нарисовал две пары кружочков, провел прямые линии от одного кружка к другому, как показано здесь, и спросил у Миши:

— Какая из прямых линий длиннее— та, что налево, или та, что направо?

Конечно, та, что налево, — ответил Миша.

И правильно ответил, не так ли? Вы разве другое сказали бы?

— А теперь, — сказал папа, — измерь-ка да сравни бумажкой обе линии.

Миша сравнил бумажкой — и глазам не поверил: линии-то оказались равные!

Тогда Мишин папа сделал еще чертеж, такой как здесь, и спросил у Миши:

— Как ты думаешь: длинные линии, что идут слева направо, сходятся к концам или расходятся?

— Расходятся, — сказал Миша.

Ответ верный — ведь и вы сказали бы, что линии к концам расходятся. Разве не так?

— Ну-ка, — сказал папа, — приложи прямой край бумажки и проверь, расходятся линии или сходятся?

Миша проверил. Что же оказалось? Обе линии идут прямо и не сходятся ни у краев, ни у середины!

Еще показал папа такую фигуру:

и спросил у Миши:

— Если ты уткнешь кончик заостренной спички в какое-нибудь место той линии, которая здесь завивается, и будешь водить по этой линии, куда ты придешь?

— Приду, — ответил Миша, — или в самую середину фигуры, или же выйду к ее краю, смотря по тому, в какую сторону водить спичку.

Разве вы ответили бы иначе? Наверное то же самое сказали бы.

— Бери же спичку, — сказал тогда папа, — и проделай это. Посмотрим, куда ты в самом деле придешь.

Уткнул Миша спичку в завитую линию, водит, водит по бумаге; но странное дело: никуда не выходит — ни к середине фигуры, ни к краю! Все время вертится, словно по кругу. Проделайте сами — увидите!

— Да это никак круги! — изумился Миша.