Алексей Николаевич был не чужд литературе и искусству, что не раз отмечалось его современниками. Он всегда много читал и особенно интересовался философией. Был знаком со многими людьми искусства, оказавшимися тогда в Одессе, и старался помогать им по мере сил, пользуясь своей «диктаторской» властью. Пользовался вниманием со стороны женщин, тем более что жена его оставалась далеко в Омске, и в этом отношении оп чувствовал себя абсолютно свободным. Как и вес офицеры того времени, играл в карты, любил покутить в хорошей компании. Но все это могло быть только в редкие свободные вечера. В обычные же дни, как отмечал Шульгин, обедал он очень скромно — ни водки, ни вина у него не было, а вместо ликеров он предпочитал разговоры на «утонченные» темы.
Мнения того периода о Гришине-Алмазове, даже среди представителей противобольшевистского лагеря были диаметрально противоположны. Бывший член Государственного совета Российской империи и камергер В.И. Гурко (1862—1927) так, например, достаточно зло, писал о нем:
«Во главе добровольцев был поставлен генерал колчаковского производства[35] Гришин-Алмазов, незадолго перед тем прибывший из Сибири. Обладая несомненной энергией и некоторыми организационными способностями, он был авантюрист' в душе и, к сожалению, отличался необузданными страстями. Этим страстям, попав в главенствующее положение в Одессе, он дал полную волю. Предался он совершенно недопустимым оргиям и тем утратил всякое обаяние, как в городе, так и перед французским командованием прибывших в Одессу союзных войск. Другой представитель Добровольческой армии, назначенный начальником тыла и снабжения (фамилии не припомню), держался лично вполне безупречно, но не обладал должной энергией и вовсе не был на высоте порученного ему дела[36]. Перебравшийся из Киева в Одессу совет государственного национального объединения, сговорившись предварительно с французским командованием, причем инициатива шла, по-видимому, от последнего, решил сменить командование русскими войсками и областью и, опираясь па французов, предложил Гришину-Алмазову и начальнику тыла выехать из Одессы, сдав командование генералу А.В. Шварцу — славному защитнику Ивангородской крепости. Смена эта отнюдь не должна была обозначить разрыва с Добровольческой армией и обусловливалась исключительно непригодностью назначенных ею в Одессу начальствующих лиц».
А вот другое мнение — простого офицера, штабс-капитана В.А. Маевского, оказавшегося в Одессе проездом из румынских Ясс:
«Но нашелся вскоре отважный и энергичный человек, сумевший на долгий срок отогнать от Одессы нависшие над нею осенью 1918 года кошмары. Этим человеком был доблестный генерал Гришин-Алмазов, только что прибывший со специальным поручением от адмирала Колчака и быстро сформировавший отряд из подобных себе смельчаков и в два-три удара очистивший от банд всю Одессу. Город вздохнул свободно и стал оправляться. Начались в нем добровольческие формирования, и отсюда потекла обильная помощь в нужных людях на фронты белой армии Кавказа и Крыма».