Алексей Михайлович очень интересовался разработкой научных основ животноводства. Он собирал материалы для своей большой работы, вышедшей в свет в 1867 году, — «Руководство к разведению, содержанию и употреблению рогатого скота. Применено к климатическим и сельскохозяйственным условиям России». Бажанов усиленно подчеркивал огромное значение местных природных и экономических условий для подбора пород скота и системы его содержания. Ученый настаивал на необходимости создания прочной кормовой базы для животноводства. Он с увлечением показывал ученикам свои великолепные посевы тимофеевки и клевера.
На полях хутора Костычев собрал первые растения для своего ученического гербария кормовых трав. Павлу казалось, что настоящий русский агроном должен быть именно таким, как А. М. Бажанов. Но ученому-новатору недолго пришлось руководить опытным хутором. Его опыты и новшества пришлись не по вкусу тогдашним заправилам Московского общества сельского хозяйства: начались придирки, ревизии. К тому же Бажанов отличался строптивым нравом и не обладал «коммерческой жилкой». А она здесь могла пригодиться: было трудно изворачиваться с теми небольшими средствами, которые отпускались на опытный хутор. Эксплуатировать учеников Бажанов совсем не хотел. Ему пришлось уйти в отставку.
Директором хутора стал агроном и коммерсант Патриций Викентьевич Гриневский. При нем дело пошло по-иному. Он задумал повысить доходность хутора, так как от этого при умении зависели и доходы управляющего. Новый директор решил увеличить площадь пашни. Следовательно, необходимо было осушить болотные почвы. Почему бы не использовать для этого учеников школы, им ведь все равно нужна практика по сельскому хозяйству? И вот ученики целыми днями стали рыть канавы, прокладывать дренажные трубы. Эти работы являлись тогда новым делом, и овладеть им было полезно. Но Гриневский увлекся осушением настолько, что прекратил все другие виды практики и даже пробовал отнять у Карельщикова единственный день в неделю, когда тот по плану должен был проводить с учениками естественнонаучные экскурсии в окрестности хутора. Понадобилось вмешательство директора школы, чтобы охладить пыл нев меру усердного Гриневского.
Карельщиков после четвертого и пятого класса проводил с учениками каждую неделю экскурсии в ближайшие окрестности Москвы, которые он так хорошо знал. В отчете школы за 1863 год сказано, что летом этого года «была осмотрена большая часть окрестностей хутора (Останкино, Марфино, Каменские пруды, Свиблово, Петровское-Разумовское, Сокольники и торфяные болота в бутырской местности), а также луга и поля в окрестностях самого хутора»{Московский областной исторический архив, фонд 419, опись 1, связка 48, № 1646, лист 3.}. Ученики очень любили отправляться в дальние походы с Сергеем Петровичем. Они чувствовали себя во время этих экскурсий свободными. Молодой ботаник с увлечением рассказывал о растениях, попадавшихся им на пути; учил, как определять виды мхов, бобовых трав, злаков; указывал им на особенности главнейших древесных пород.