Авдотья Николаевна делала все возможное, чтобы освободить мужа от мелочных забот по дому, доставить ему как можно больше досуга для его научных занятий. После женитьбы Костычев начал больше и плодотворнее трудиться, больше и лучше писать. Круг его интересов и представлений даже в специальной сельскохозяйственной области значительно расширился. Этому также способствовали новые знакомые Костычевых.
***
Еще во время первой передвижной выставки Костычев и Авдотья Николаевна- познакомились с выдающимся русским художником Николаем Николаевичем Ге (1831–1894). Огромный успех на выставке имела его картина «Петр I допрашивает царевича Алексея Петровича в Петергофе»{В настоящее время картина выставлена в Русском музее в Ленинграде.}. Она была создана художником на основе глубокого изучения петровской эпохи и правильного понимания ее исторического значения для дальнейшего развития России. В семейной драме русского царя Ге сумел показать столкновение прогрессивных и реакционных сил эпохи. Петр в картине Ге руководствуется в своем отношении к сыну — изменнику родине — идеями патриотизма и гражданского долга. Передовая общественность в лице M. E. Салтыкова-Щедрина горячо приветствовала картину художника, сумевшего показать торжество передовых, растущих общественных сил.
В фельетонном словаре В. Михневича «Наши знакомые» о Ге и его творчестве было сказано верно и образно: «Кроме технических достоинств письма, реализма и исторической точности портретов и бытовой обстановки, Николай Николаевич обладает редким искусством воспроизводить на своих картинах внутренний дух, идею и характер действующих лиц… Посмотрев на Петра I и Алексея на картине Ге, постигаешь их взаимоотношения гораздо яснее и образнее, чем из прочтения грузной пятитомной «Истории Петра Великого» Устрялова»{Н. Г. Устрялов (1805–1870) — историк, академик, профессор Петербургского университета.}.
Вот эта необычайная проникновенность в творчестве Ге произвела огромное впечатление и на молодых влюбленных. Подолгу простаивали они перед его картиной и, наконец, познакомились и с самим художником, отличавшимся крайним демократизмом и очень большой общительностью. Как произошло это, точно неизвестно, но знакомство быстро перешло в очень тесную дружбу на всю жизнь.
Известный русский музыкальный и художественный критик Владимир Васильевич Стасов — автор книги «Николай Николаевич Ге, его жизнь, произведения и переписка» (1904) — указывал, что Ге познакомился с Костычевыми в самом начале семидесятых годов. Об их отношениях Стасов говорил: «Дружба и с мужем, и с женой была постоянна и неизменна, хотя они иногда очень во многом не сходились и сильно спорили». Однако эти споры начались много позднее, когда Ге стал увлекаться толстовством и впадал порой в крайнюю религиозность. В начале же семидесятых годов художник являлся видной фигурой одного из самых прогрессивных кружков столицы.