В Павлограде маленький Жозеф пошел в начальную школу, где неизменно отличался своими незаурядными способностями, пытливым умом и усердным отношением к учебе.
В 1920 г. семья Котиных переехала в Харьков, бывший в то время не только столицей Советской Украины, но и крупнейшим промышленным и культурным центром на пути из Москвы в Донбасс, в Крым и на Кавказ. Население Харькова насчитывало до полумиллиона человек, в городе имелись многочисленные учебные заведения, свой университет, несколько институтов и профессиональных школ. Отец Котина в Харькове быстро нашел работу на одном из заводов, а Жозеф пошел в городскую школу.
В 1923 г. пятнадцатилетний Котин закончил школьное обучение и поступил рабочим на харьковский котельно-механический завод «Труд», был учеником, а затем подручным слесаря. Способности к конструированию у юноши проявились очень рано. Во время работы на заводе «Труд» он сделал слесарные тиски, отличавшиеся оригинальным техническим решением, и даже получил на них патент. Справка, выданная ему в августе 1927 г. для предъявления в учебное заведение, свидетельствовала, что Котин с 19 сентября 1924 г. работал в должности подручного слесаря с тарифной ставкой по пятому разряду. Такая справка в то время была серьезным документом, дающим преимущественное право поступления в любое учебное заведение.
Три года Котин посещал вечерний рабочий факультет, а затем поступил на автомобильный факультет Харьковского технологического института. Советская республика не имела своей автомобильной промышленности, ее нужно было еще создавать, поэтому на автофакультет шли пытливые и любознательные юноши, которые умели верить и мечтать, смотреть вперед и видеть будущее. Среди таких ребят, увлеченных грандиозными планами создания отечественной промышленности, и оказался Жозеф Котин.
Автомобили в Харькове в то время почти не встречались, а вот танки самых различных конструкций довольно часто с грохотом и треском прокатывались по улицам. Еще со времен гражданской войны Харьков стал центром восстановления танков, доставшихся нам от белогвардейцев и интервентов. Большая партия трофейных машин и все бронетанковое имущество, захваченное в боях под Одессой, Ростовом и Новороссийском, поступила в первые танковые отряды Красной Армии. Тогда же первые танки для ремонта и восстановления были направлены на Харьковский паровозостроительный завод. Несмотря на острый недостаток материалов, запасных частей и инструментов, харьковские рабочие восстанавливали эти машины и передавали в части Красной Армии. Для подготовки танкистов в Харькове был создан специальный учебный центр, в котором обучали танковому делу добровольцев из числа красноармейцев и специалистов-харьковчан. Это позволило сформировать в сентябре 1920 г. Отдельный запасной танковый дивизион, в котором имелось около 60 трофейных машин разных зарубежных марок