Зависимость движения шара от силы, угла и направления удара, точки прицеливания можно определить и посредством математических расчетов. Еще в 1835 году французский ученый-механик Гюстав Гаспар Кориолис опубликовал работу «Математическая теория явлений бильярдной игры». Это была попытка «заформулировать» и «теоретизировать» игру на бильярде. Безусловно, эта публикация внесла большой вклад в развитие и совершенствование бильярда (хотя бы потому, что именно Кориолис доказал возможность возвратного движения «своего» шара после столкновения с «чужим»), в ней нет практических рекомендаций для игроков. Поэтому обучение игре в бильярд происходит в основном в ходе практических занятий, методом проб и ошибок. Здесь именно знание теоретических основ значительно упрощает эту задачу. Но в бильярде нельзя преуспеть только в теории, сумев просчитать ходы и предусмотреть последствия каждого удара. Надо еще суметь правильно реализовать эти удары. Как это совместить? Только упорным трудом.
В бильярде возможно бесчисленное множество самых разнообразных ударов, так как удар можно нанести в любую точку шара. Каждый удар включает в себя два аспекта: удар кием непосредственно по битку и удар битком по прицельным шарам.
В зависимости от того места на битке, по которому наносится удар, все удары делятся на две категории, резко отличающиеся друг от друга:
1. удары, производимые в любую точку половины шара, обращенной к играющему;
2. удары, производимые в половину шара, обращенную от играющего. Такие удары можно наносить исключительно в верхнюю половину шара.
Теоретически этими двумя категориями ударов исчерпываются все удары кием по битку. Как правило, все эти удары влекут за собой поступательное движение шара вперед по направлению от играющего, а некоторые удары, кроме того, вызывают возвращение «своего» шара (битка) обратно после прикосновения к другому шару или постановку его на определенной точке бильярда. Обратное же движение шара зависит от силы удара и от точки приложения на шаре этого удара.
Физическая сущность бильярдной игры заключается в столкновении тел (шаров) в результате придания им поступательного и вращательного движения. Причем если удар кием приходится на геометрический центр шара, то последний, согласно физическим законам столкновения тел, движется прямолинейно. При других же ударах шары могут двигаться в различных направлениях: по прямой вперед и назад, по параболе, с перескоком. Различно и вращение шаров. Это может быть вращение вокруг вертикальной оси, вокруг оси, наклонной под разными углами к плоскости стола и т. д.