Если мы быстро проедем на (предпочтительно малошумном) мотоцикле мимо гудящей фабричной сирены, то по той же причине при приближении к фабрике высота тона будет повышена — наши уши при этом поглощают волны с более высокой частотой, чем когда они бы не двигались. И точно так же, когда наш мотоцикл минует фабрику и будет удаляться от неё, тон будет понижен. Когда мы останавливаем движение, то мы будем слышать тон сирены, средний по высоте между двумя допплер-сдвинутыми тонами. Из этого следует, что если мы знаем точную высоту тона сирены, то мы в принципе можем определить, насколько быстро мы двигаемся к источнику или от него, просто сравнивая слышимый тон с известным «истиным».
Те же самые рассуждения справедливы, когда источник звука перемещается, а слушатель неподвижен. Именно этот случай имеет место при движении санитарной машины мимо нас. Хотя это не слишком правдоподобно, но говорят, сам Христиан Допплер демонстрировал этот эффект, наняв духовой оркестр для исполнения музыки на открытом железнодорожном вагоне-платформе, которая помчалось мимо его изумлённой аудитории. Имеет значение относительное перемещение, и для эффекта Допплера безразлично, источник ли звука перемещается относительно уха, или ухо перемещается мимо источника. Если два поезда двигаются во встречном направлении, каждый — со скоростью 125 миль в час, то пассажир одного поезда будет слышать пронзительный вой другого поезда, мчащегося навстречу, повышенный особенно радикальным допплеровским сдвигом, ибо относительная скорость этих поездов составит 250 миль в час (400 км/ч). Эффект Допплера используется в полицейских радарах — измерителях скорости автомобилей. Неподвижный прибор излучает сигнал радара вдоль дороги. Волны радара отражаются от приближающегося автомобиля и регистрируются приёмной аппаратурой. Чем быстрее двигается автомобиль, тем выше будет допплеровский сдвиг по частоте. Сравнивая излученную частоту с частотой отражённого эха, полиция или, скорее, их автоматический прибор, может вычислять скорость каждого автомобиля. Ну если полиция может использовать этот эффект для измерения скорости лихачей, то смеем ли мы надеяться, что удастся обнаружить использование её летучими мышами для измерения скорости насекомого-добычи? Да, есть такое дело. Давно было известно, что маленькие летучие мыши, известные как «подковки» издают длинные крики стабильного тона — а не стаккато щелчки или ниспадающий «свист удивления». Говоря «долго», я имею в виду, что долго по стандартам летучих мышей. Её «крик» длится менее десятой части секунды. И, как мы далее увидим, часто в конце крика имеется «свист удивления». Представим себе, что вначале подковка издаёт неизменяющийся тон ультразвука, когда быстро летит к неподвижному объекту, например, к дереву. Волны импульса будут падать на дерево с увеличенной частотой, так как мышь летит к дереву. Если бы в дереве был микрофон, то он бы «слышал» повышенный из-за допплер-смещения тон звука этого импульса благодаря движению летучей мыши. Микрофона в дереве кончено нет, но эхо, отражённое назад от него, будет иметь именно такой повышенный тон, какой бы слышал микрофон. Далее волны эха бегут назад от дерева к приближающейся летучей мыши, ибо она всё ещё быстро двигается навстречу к ним. Поэтому происходит дальнейшей допплеровский сдвиг тона эхо вверх при восприятии его летучей мышью. Движение летучей мыши приводит к своего рода двойному допплер-эффекту, величина которого точно характеризует скорость летучей мыши относительно дерева. Сравнивая тон своего крика с тоном эхо, летучая мышь (лучще сказать — её бортовой компьютер в мозгу), может в принципе вычислять, как быстро она приближается к дереву. Этот эффект не сообщает мыши, как далеко это дерево, но тем не менее, это может быть очень полезной информацией.