Большая часть созданных ими произведений архитектуры и искусства базировались на динамической симметрии этой пропорции и вращающихся квадратах, которые, казалось, интенсивно вибрировали. Они были убеждены, что пропорции золотого среднего были столь приятны глазу потому, что люди постоянно наблюдали проявление этого соотношения вокруг себя. Они полагали, что пуп является золотой серединой совершенного тела, с соблюдением размеров золотой пропорции в шее, глазах, ногах и руках. Тайна чисел была потеряна с падением Греции, пока Фибоначчи не обнаружил ее снова. А в XVII веке Якоб Бернулли, создавая модель природы, поместил
золотой прямоугольник в
золотую спираль. Леонардо да Винчи использовал золотой прямоугольник (1,618 к 1) для многих из своих картин, как это описано в недавнем бестселлере «Код да Винчи».
Числа Фибоначчи, золотой прямоугольник и золотая спираль встречаются в природе повсюду. Журнал Science опубликовал несколько академических статей на эту тему, указывая на присутствие чисел Фибоначчи во всем, от лепестков гирлянды и спиралей подсолнечника (55 против часовой стрелки и 89 по часовой стрелке) до описания взаимного расположения листьев на стеблях растений. Закономерность, заложенная в золотой спирали, проявляется в рогах, когтях, зубах, раковинах и даже в паучьей сети. Бактерии размножаются со скоростью, соответствующей последовательности Фибоначчи. Кроме того, Science приводит еще массу примеров. Человеческое тело имеет пять конечностей, пять пальцев на руке и пять пальцев на ноге, октава в фортепиано составлена из 13 клавиш —
8 белых и 5 черных. Музыкальный аккорд шестой ступени звучит наиболее приятно, а нота «ми» вибрирует в отношении 0,625 к ноте «до». Само ухо представляет собой золотую спираль.
По-настоящему хороших объяснений того, почему последовательность Фибоначчи существует, не предложено. Одни объясняют это тем, что Бог является математиком; другие говорят, что все это — чистое совпадение и вздор лихорадочных умов. Некоторые ученые утверждают, что последовательность Фибоначчи и золотая спираль настолько широко распространены, что они должны быть частью некой периодической модели роста. Другие заявляют, что это способ природы получать количество, не жертвуя при этом красотой.
Было бы странно, если бы не нашлись желающие применить числа Фибоначчи к фондовому рынку. Особенно много сил в этом направлении приложил Р. Н. Эллиотт в начале 1930-х годов. Он утверждал, что модели исторического развития человечества носят не случайный характер и следуют суперциклу из трех шагов вперед и двух назад. Он также утверждал, что эта последовательность с изящной точностью отражена в динамике взлетов и падений фондового рынка. В 1960-х годах Гамильтон Болтон, редактор