* * *
«Свобода — это свобода сказать, что два плюс два равно четырем», — утверждал Уинстон Смит, главный герой романа Джорджа Оруэлла «1984». Оруэлл имел в виду не только свободу слова в Советском Союзе, но и математику. Два плюс два — всегда четыре. Никто не может утверждать, что это не так. Математические истины не подвержены влиянию культуры и идеологии.
С другой стороны, наш подход к математике в весьма значительной степени подвержен влиянию культуры. Выбор основания десять, например, был сделан не по математическим причинам, а по физиологическим, отражающим число пальцев на руках и ногах. Языки также порой выражают математическое знание довольно занятным образом.
Почти во всех западноевропейских языках слова, выражающие числа, не подчиняются какому-то одному, постоянному правилу. Так, в английском языке существуют «двадцать один» (twenty one), «двадцать два» (twenty-two), «двадцать три» (twenty three), но при этом англоязычные люди не говорят «десять один», «десять два», «десять три» — вместо этого есть «одиннадцать», «двенадцать», «тринадцать». «Одиннадцать» («eleven») и «двенадцать» («twelve») — единственные в своем роде, и, хотя «тринадцать» (thirteen) представляет собой комбинацию трех и десяти, та часть, которая относится к тройке, идет перед десяткой — в противоположность слову «двадцать три», в котором часть, относящаяся к тройке, идет после части, выражающей двадцать. Между десятью и двадцатью в английском языке полный разброд.
В отличие от этого в китайском, японском и корейском языках слова, выражающие числа, следуют четкому закону. Одиннадцать записывается как «десять один», двенадцать — как «десять два» и так далее: «десять три», «десять четыре» — до «десять девять», что есть 19. Двадцать — это «два десять», а двадцать один — «два десять один». Во всех случаях числа произносятся точно так же, как они пишутся. Ну и что? А то, например, что это как-никак важно для детей. Эксперименты постоянно показывают, что азиатским ребятишкам легче научиться считать, чем европейским. В одном исследовании, которое проводилось с китайскими и американскими детьми четырех-пяти лет, и те и другие испытуемые показывали одинаковые результаты при обучении счету в пределах 12, но при обучении большим числам китайцы опередили американцев почти на год. Четкая, регулярная система упрощает также понимание арифметики. Выполняя простое сложение, типа 25 плюс 32, мы оказываемся на шаг ближе к ответу (который равен «пять десять семь»), если мы выражаем наш пример как «два десять пять» плюс «три десять два».