Имеется девять индийских цифр
9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1.
Используя эти девять цифр вместе со знаком 0, который арабы называют «зефир», можно записать любое число, как и будет продемонстрировано.
Знакомством с индийской системой Запад во многом обязан именно «Liber Abaci» — гораздо больше, чем какой бы то ни было другой книге. В своем труде Фибоначчи описал, как можно умножать и делить, используя значительно более быстрые и элегантные методы, чем те, что были до того известны европейцам. В наши дни основы арифметики с использованием арабских числительных могут показаться безотрадно скучными, но в начале XIII века они воспринимались как настоящее чудо.
Впрочем, не все сразу согласились сменить привычки. Во-первых, профессиональные вычислители на абаке ощущали угрозу, исходящую от более простого метода, а во-вторых, время для публикации книги оказалось не очень удачным: «Liber Abaci» вышла в период Крестовых походов, и церковь испытывала понятную подозрительность ко всему, что имело арабскую, исламскую, подоплеку. Некоторые даже усмотрели в новой арифметике дело рук дьявола — причем как раз по причине ее гениальной изобретательности. Страх перед арабскими числительными проявился и в этимологии некоторых современных слов. Из зефира возник «зеро», то есть нуль, но кроме того и португальское «chifre», означающее рога [дьявола], а также английское слово «cipher» — шифр, код. Некоторые ученые видят причину этого в том, что с числами, включающими «зефир», работали втайне, вопреки воле церкви.
В 1299 году во Флоренции арабские числительные были запрещены, потому что, как утверждалось, плавно написанные арабские символы легче подделать, чем ясные и выразительные римские V и I. Из 0 можно сделать 6 или 9, а 1 ничего не стоит преобразовать в 7. Как следствие, римские числительные окончательно ушли со сцены лишь примерно в конце XV века. Отметим, что для утверждения отрицательных чисел потребовалось гораздо больше времени — это произошло лишь в XV столетии, — поскольку многие были уверены, что они используются при вычислениях незаконных денежных ссуд или при ростовщических сделках, считавшихся святотатственными.
С принятием арабских чисел арифметика смогла соединиться с геометрией и превратиться из инструмента лавочников в настоящий составной элемент западноевропейской математики. И тем самым открыла путь, ведущий к научной революции.
* * *
Еще один, менее далекий по времени, вклад Индии в мир чисел — это арифметические приемы, собрание которых известно как ведическая математика. Их открыл в начале XX века молодой свами