— Бхарати Кришна Тиртха
[22]. Он утверждал, что обнаружил их в Ведах. (Как бы вы реагировали, если бы некий священник заявил, что нашел в Библии метод решения квадратных уравнений?) Ведическая математика основана на следующем списке из 16 коротких изречений, или сутр, которые, согласно Тиртхе, не прописаны где бы то ни было в Ведах в явном виде, но извлекаются оттуда «с помощью интуитивного озарения»:
1. На единицу больше, чем предыдущий
2. Все из 9 и последнее из 10
3. Вертикально и крест-накрест
4. Переставляй и применяй
5. Если сумма та же самая, то нуль
6. Если один в отношении, то другой есть нуль
7. Умножением и вычитанием
8. Дополнением и не-дополнением
9. Дифференциальное исчисление
10. По недостающему количеству
11. Частное и общее
12. Остатки по последней цифре
13. Последнее и дважды предпоследнее
14. На единицу меньше, чем предыдущий
15. Произведение суммы
16. Все множители
Всерьез ли это писалось? Да, и абсолютно всерьез. Тиртха был одним из наиболее уважаемых мудрецов своего поколения. В детстве он был вундеркиндом и к двадцати годам изучил санскрит, философию, английский язык, математику, историю и естественные науки, кроме того, стал талантливым оратором. Уже в самом начале своей взрослой жизни он понял, что ему предназначено судьбой занять видное положение в религиозных кругах Индии. Действительно, в 1925 году Тиртха был признан воплощением Шанкарачарьи и получил в свое ведение основанный древним святым, имеющий национальное значение монастырь в Пури, Орисса, на берегу Бенгальского залива. Этот пост — один из самых высокопоставленных в традиционном индуистском обществе. Как раз в Пури — центр фестиваля колесниц Рат Ятра — я и приехал, надеясь встретить там Шанкарачарью, официального главу ведической математики.
В 1930-х и 1940-х годах, исполняя роль Шанкарачарьи, Тиртха регулярно путешествовал по Индии — читал проповеди перед десятками тысяч людей и раздавал духовные наставления, но кроме того еще и пропагандировал свой новый способ вычислений. Те 16 сутр, учил он, следовало использовать так, как если бы они были математическими формулами. Хотя некоторые из них и могут показаться не слишком внятными, подобно названиям глав в книге для инженеров или нумерологическим мантрам, на самом деле они указывают на ясные правила. Одно из самых простых и понятных — правило номер два: «Все из 9 и последнее из 10». Его надо применять всякий раз, когда производится вычитание числа из степени десятки, например, 1000. Если я желаю вычислить, скажем, 1000 - 456, то я буду вычитать 4 из 9, 5 из 9 и 6 из 10: другими словами, первые два числа из 9, а последнее из 10. Ответ равен 544. (Остальные сутры предназначены для применения в других ситуациях, часть из которых мы рассмотрим ниже.)