В 1981 году поступал в Московское эстрадно-цирковое училище. В 1983 году приглашен в Московскую областную филармонию в качестве артиста разговорного жанра, а затем – в Москонцерт. 8 марта 1984 года дебютировал на телевидении в праздничной программе «Огонек». С 1989 года работал в концертно-театральной фирме «Музыка». В 1992-м окончил факультет режиссеров эстрады ГИТИСа.
Постоянный участник телевизионной передачи «Аншлаг». Снимался в фильмах: «Старые клячи» (2000), «Не послать ли нам гонца?» (1998), «Не валяй дурака» (1997), «Аншлаг и К>о» (1996), «Про бизнесмена Фому» (1993), «Не хочу жениться» (1993). Принимал участие в озвучивании животных в дилогии Натальи Бондарчук «Бемби» («Детство Бемби», 1985 г., «Юность Бемби», 1986 г., Киностудия имени М. Горького).
В 1995 году баллотировался по Барнаульскому округу № 34 на выборах в Государственную Думу. С 1992 по апрель 2004 года – директор ООО «Театр Евдокимова».
В январе 2004 года заявил об участии в выборах губернатора Алтайского края, назначенных на 14 марта. 4 апреля 2004 года победил во втором туре, получив 49,53 % против 46,29 % у действующего губернатора Александра Сурикова. 31 марта 2005 года местный парламент (Алтайский краевой Совет народных депутатов) вынес губернатору вотум недоверия и обратился к президенту с просьбой отстранить Михаила Евдокимова от должности. Однако Владимир Путин посоветовал конфликтующим сторонам договориться.
Погиб в автокатастрофе 7 августа 2005 года.
Заслуженный артист Российской Федерации.
Барнаул, 7 августа 2005 г. Губернатор Алтайского края Михаил Евдокимов погиб в воскресенье в результате аварии, которая случилась около 11 часов утра по местному времени на трассе Бийск – Барнаул.
Трагедия произошла в 15 километрах от села Зональное в районе поворота на село Плешково. Погибли сам губернатор, его водитель и охранник.
Прощание с губернатором Алтайского края Михаилом Евдокимовым, погибшим в автокатастрофе в воскресенье утром, по предварительным данным, состоится во вторник 9 августа, а похороны состоятся 10 августа. Об этом заявил журналистам исполняющий обязанности первого заместителя губернатора края Михаил Козлов.
Авария произошла утром в воскресенье на участке трассы Бийск – Барнаул. Губернатор ехал в деревню Полковниково, на торжества, посвященные 70-летию космонавта Титова.
«Мерседес», в котором находились водитель, губернатор с женой и охранником, съехал в кювет, пытаясь избежать столкновения с другим автомобилем – «тойотой». «Мерседес» врезался в дерево. Евдокимов, водитель и охранник погибли на месте. Жена губернатора Галина получила тяжелые травмы. Сейчас она находится в больнице. Никто из людей, находившихся в «тойоте», не пострадал.