Топи живут небольшими табунами, состоящими из главного (доминантного) самца, 7–8 самок и молодняка. Юные самцы в годовалом возрасте приближаются к зрелости, и главный самец изгоняет их из стада. С этого момента у топи начинается взрослая жизнь. Они пасутся поодиночке или небольшими группками – молодежными компаниями, а в четырехлетнем возрасте обзаводятся семьей, то есть смешанным стадом из самочек с детенышами.
Молодые и даже взрослые самцы топи обожают играть, впрочем, игры у них типично мужские – с силовыми приемами, нередко с боданием. Копытные используют для развлечений одни и те же участки вытоптанной земли, в своем роде постоянные игровые площадки. Причем нередко суть игры состоит в том, что топи занимает «свою» площадку, а его «враг» (другой самец) пытается в шутку захватить эту территорию. Получается нечто вроде популярной человеческой игры в оборону замка. Словом, мальчишки всегда остаются мальчишками, даже если это антилопа топи.
Однако охраняющие свое стадо самцы способны вступать в настоящие, нешуточные схватки с чужаками. Такие поединки приходятся на брачный период, наступающий зимой. В это время табун топи перестает кочевать, и доминантный самец выбирает для своих самочек участок протяженностью в 200 метров или более. Холостые самцы-чужаки стремятся проникнуть на этот участок, чтобы свергнуть доминанта и похитить его табун. Такие вторжения и становятся причиной потасовок.
За целостностью границ глава табуна следит, взобравшись на термитник, и время от времени обегает все владения по периметру. Одновременно много неприятностей доставляют самки, которым неохота пастись на одном и том же пятачке земли, отчего они дня через три-четыре покидают участок. Выслеживая чужаков, самец-доминант старается еще и удержать в пределах границ своих самок.
Впрочем, антилопы неагрессивны. При столкновении двух топи дело редко доходит до применения рогов. Обычно соперники ограничиваются угрожающими позами, стараясь убедить незваного гостя своей показной «свирепостью».
Демонстративные угрозы чужаку – это целый замысловатый ритуал. Самцы сходятся на границе участка и становятся бок о бок, отвернув головы в противоположные стороны и стараясь поначалу не смотреть друг на друга. Но при этом каждый самец сердито роет копытами землю, чешет свои плечи рогами, недовольно фыркает, а иногда в порыве гнева падает на колени и начинает бодать землю. Самцы так ведут себя либо одновременно, либо по очереди.
Даже во время схватки «дуэлянты» хотя и профессионально фехтуют рогами, но отнюдь не стремятся изувечить противника. Бой начинается с того, что противники резко вскидывают передние копыта, падают на колени друг перед другом и скрещивают рога. Сражение занимает несколько секунд. В ходе схватки один из соперников понимает, что он слабее, и безропотно покидает арену борьбы. Побежденные топи ведут впоследствии холостяцкий образ жизни.