Однажды один из разбогатевших художников был в гостях у Костаки, который «открыл» Зверева, во всяком случае для Запада, где позднее появились серьёзные исследования, в которых Звереву неизменно отводилось значительное место. Одно из них — «Неофициальное искусство в Советском Союзе» Игоря Голомштока и Александра Глейзера, вышедшее в Лондоне ещё в 1977 году. Тот богатый художник, увидев у Костаки работы Зверева, сказал: «А что это за мазня у вас? Я такое могу делать по пятнадцать штук за полчаса. Это даже не полуфабрикат».
— Голубчик, — сказал Костаки, — ловлю вас на слове. Вот вам лучшие английские краски, кисти, бумага. Пожалуйста, покажите. Но договоримся о пари: если у вас получится, то можете забрать любую из икон в моей коллекции, если же не получится, то публично признаете своё поражение.
— Хорошо, согласен, — обрадованно сказал художник (кстати, тоже собирающий иконы) и начал работать «под Зверева».
Он совершил не менее семи попыток, и ни одна не удалась.
— Я сегодня не в форме, — буркнул низвергатель Зверева.
— Голубчик, — сказал Костаки, — вы всегда будете не в форме. Вы проиграли пари… Вы не разглядели замечательного художника, слава которого ещё впереди. Ай-я-яй…
О художниках вышеописанного толка Зверев говорил: «Они все обманщики и, сами того не ведая, гибнут в собственном обмане».
Зверев хорошо относился к тем художникам, которые были по-настоящему талантливы и в чём-то своей натурой напоминали самого его. Одним из таких был уже упомянутый Василий Ситников. В нём Зверев особенно ценил его личностные особенности.
Зверев был крайне ревнивым. Уже упоминалось о женщине, которая сыграла в его жизни важную и существенную роль. Речь идёт о Ксении Михайловне Асеевой, вдове известного поэта Н. Асеева. Сейчас её тоже нет в живых. Она была на тридцать с лишним лет старше Зверева. Между тем Зверев её любил, был привязан к ней и если не уехал за рубеж (а предложения на этот счёт, как мы видели, были), то прежде всего из-за неё.
— Толя, любить вас я не могу, а быть рядом — могу, — сказала Асеева Звереву.
Больше всего Зверев любил быть с нею один на один. Тогда он пел, дирижировал музыкой, передаваемой по радио, танцевал, ликовал. Асеева была человеком высшей культуры, огромной порядочности, крайне воспитанной, прекрасно понимающей, что есть действительно новое и талантливое (отсюда и привязанность к Звереву), лично знала Есенина, Маяковского, Велимира Хлебникова и многих других выдающихся представителей русской культуры. Она принимала их у себя дома, хорошо музицировала на рояле, исполняя Рахманинова, Мусоргского, Чайковского…