Кроме митаннийского, Ашшур-убаллит I добился больших успехов и на другом, вавилонском, направлении своей внешней политики. Как мы помним, Вавилон находился под управлением царей горного племени касситов, захвативших здесь власть еще в начале XVI века до н. э. Ашшур-убаллит I выдал свою дочь Мубаллитат-Шеруа замуж за кассито-вавилонского царя Бурна-Буриаша II. Сын от этого брака — Караиндаш II стал царем Вавилона. Однако впоследствии он был свергнут в результате восстания касситов, недовольных союзом с Ассирией. В ответ ассирийский царь захватил Вавилон и поставил на троне другого своего ставленника — Куригальзу II, сына Бурна-Буриаша II. По смерти Ашшур-убаллита неблагодарный Куригальзу попытался было вторгнуться в Ассирию, но был разбит при Сугагу, неподалеку от Ашшура, новым ассирийским царем Эллиль-нирари.
Помимо победы над вавилоно-касситским царем, Эллиль-нирари известен еще и как первый исторически засвидетельствованный ассирийский царь, совмещавший должность лимму. Ассирийский институт лимму — ежегодно избиравшихся чиновников, ответственных за государственную казну, был введен еще в староассирийский период. Поначалу ассирийские правители в списки лимму не включались, это произошло с усилением роли царя. Его фигура была включена в число эпонимов — то есть тех, в честь кого получал имя какой-либо географический объект, народ, племя или временной промежуток. Согласно канону эпонимов, царь при восшествии на престол выбирал из своего окружения людей, которые будут помогать ему в управлении государством — вести государственные и дворцовые дела. Эти избранные выполняли поочередно главные административно-государственные функции, причем каждый год главным должностным лицом государства назначался новый сановник. Именем этого человека текущий год и назывался. Ассирийский царь становился лимму в самом начале своего правления. Потом бразды управления переходили его команде. В новоассирийское время после царя вступал на эту должность главнокомандующий туртану, затем глашатай дворца нагир экалли, затем последовательно великий стольник раб шаке, великий камергер абаракку и наместник царя в стольном городе Ашшур. После этих фигур пост лимму занимали наместники царя в провинциях. Как можно видеть, через эпонимат достигалась бесперебойная работа «кабинета министров». Царю же не надо было отвлекаться на всю трясину текущих дел, и он мог сосредоточить внимание на каких-то ключевых проблемах. Оговоримся, правда, что для слабого правителя такое отстранение от дел могло выйти боком, что и покажут последующие события...