Кроме того, в нерелятивистской механике законы сохранения для массы и энергии рассматривались как разные. Однако с построением СТО ситуация стала меняться. Само понятие энергии подверглось обобщению: оказалось, что полная энергия системы включает энергию покоя согласно известному соотношению Эйнштейна Е = mс>2. Согласно этому же соотношению существует взаимное превращение между массой и энергией. То есть в релятивистскую энергию, собственно, включена масса, и имеет смысл лишь закон сохранения энергии, объединяющий оба понятия.
Понятие количества движения также получило развитие – в настоящее время эту величину называют импульсом. Поскольку оно определяется скоростью, то это векторная мера движения. Замена термина «количество движения» на «импульс» имеет смысл физического обобщения. Дело в том, что импульсом обладают не только массивные частицы вещества, но и безмассовые, такие как фотоны. Для фотона мы не можем написать произведение mv, поскольку у него нулевая масса покоя. Однако известно, что он переносит энергию, она и оказывается прямо связанной с импульсом, который играет роль количества движения. Ясно, что энергия, в отличие от импульса, – скалярная мера движения.
Фактически СТО строилась как теория в пространстве Минковского. А каковы свойства самого пространства Минковского? Это плоское пространство-время, оно обладает 10-ю геометрическими симметриями. Не произойдет никаких изменений в пространстве Минковского, если произвести смещения, соответствующие этим симметриям. Перечислим их: смещения вдоль каждой из осей – временной и трех пространственных; три независимых пространственных вращения; три независимых пространственно-временных (лоренцевых) вращения.
Сама СТО была построена как теория, все законы и следствия которой инвариантны относительно вращений Лоренца. Затем очень быстро было установлено, что СТО инвариантна относительно более полной группы движений Пуанкаре (всех 10 смещений в пространстве Минковского).
В чем формально (математически) выражается эта инвариантность, когда изучается материальная система? Движение и взаимодействие материи определяется соответствующими уравнениями движения и/или уравнениями поля. Оказывается, что эти уравнения при каждом из 10-ти перечисленных смещений не изменяются, остаются инвариантными.
Поэтому сама логика построения должна бы навести на мысль, что этой инвариантности должны соответствовать фундаментальные величины. Фактически в 1905–1906 годах все было готово для того, чтобы в СТО (в Пуанкаре-инвариантной теории), основываясь на симметриях пространства Минковского, представить общие правила построения 10-ти сохраняющихся величин. Но этого не произошло. Историки объясняют это тем, что творцы науки того времени были в эйфории от работы по переформулировке всей физики в релятивистскую. До законов сохранения руки просто не дошли.