Само решение для замкнутого мира появилось как решение уравнений Эйнштейна для однородной плотности энергии ε, которая связана с соответствующей плотностью масс ρ известным соотношением ε = ρc>2. А поскольку полный объем замкнутой Вселенной известен, он равен V = 2π>2a>3(t), то легко посчитать полную массу замкнутой Вселенной: M = 2π>2ρa>3. Для простых состояний материи (например, для «пыли», когда отсутствует давление) эта величина не изменяется со временем, поскольку при расширении Вселенной (с ростом масштабного фактора a(t)) плотность масс ρ соответственно уменьшается. Но мы уже знаем, что, скорее всего, живем в мире, более чем на 70 % заполненном «темной энергией». А «темная энергия», с одной стороны, должна обладать специальным свойством – отрицательным давлением. С другой стороны, плотность ее энергии не изменяется при расширении
Вселенной. Это сильно отличает ее от обычной материи. Все это означает, что если мы живем в замкнутом мире, то, следуя формуле M = 2π>2ρa>3, получим, что полная масса Вселенной растет. За счет чего это происходит? Ответ один, во Вселенной, вынужденной расширяться из-за «странных» свойств наполнителя, растет отрицательная энергия гравитационной связи.
Возвратимся к проблеме рождения Вселенной, о которой упоминалось в главе о космологии. Теперь становится ясно, почему именно замкнутые миры фигурируют в моделях «рождения из ничего». Дело в том, что вероятность рождения Вселенной в виде квантовой флуктуации с характеристиками замкнутого мира (нулевой энергией и т. д.) в разных моделях квантования ненулевые, в то время как для открытых миров эта вероятность тождественно равна нулю. Важным также является то, что при последующем расширении полная энергия остается равной нулю, удовлетворяя фундаментальному закону сохранения энергии.