Энергия замкнутой Вселенной. Рождение из «ничего»
Поскольку существует такая сила как гравитация, Вселенная могла и создала себя из ничего.
Стивен Хокинг
Мы дали представление как посчитать энергию гравитационных волн и изолированных объектов, то есть наиболее востребованных в исследованиях физических систем. Но можно ли посчитать энергию всей Вселенной? Для открытых миров обычно дается ответ, что ее нельзя определить корректно, либо, что она бесконечна. А вот для замкнутых миров есть вполне определенный ответ. Давайте проведем расчет в замкнутом мире с помощью квазилокальной техники. Окружим себя сферой какого-либо радиуса, зададим граничные условия, которые будут регулярными (конечными), и, проинтегрировав соответствующее выражение по сфере, определим полную энергию материи и гравитационного поля внутри. Увеличим радиус и снова определим энергию уже внутри большего объема, и т. д. Чтобы определить энергию всей Вселенной нужно интегрировать по сфере, охватывающей всю Вселенную. А это противоположный полюс (точка), площадь такой сферы нулевая, и, следовательно, интегрирование по ней даст только нуль.
Таким образом, вывод, с которым согласны все или почти все исследователи, состоит в том, что энергия замкнутой Вселенной нулевая. Как это можно объяснить? Вернемся к примеру двойной звезды. Давайте сравним полную энергию системы до разрыва и после разрыва. Во втором случае, очевидно, энергия больше из-за того, что была «впрыснута» энергия извне, именно поэтому звезды разлетелись. Другими словами, сумма масс отдельных звезд больше, чем масса единой системы. Эта разница называется дефектом масс и она возникает из-за гравитационной энергии связи, которая отрицательна. Тогда для замкнутой Вселенной можно сделать вывод, что отрицательная гравитационная энергия связи настолько велика, что она полностью и точно компенсирует положительную энергию всей материи. Почему так получается? Некоторое обсуждение этой проблемы и вопросов, связанных с ней проводится в Дополнении 8.
Тот факт, что замкнутая Вселенная имеет нулевую полную энергию, никак не зависит от величины радиуса кривизны Вселенной. То есть с расширением такой Вселенной полная энергия не изменится, оставаясь нулевой. Что в деталях происходило на самых ранних этапах, трудно сказать. Это период, когда материя (в привычном для нас понимании) рождалась после распада первичных скалярных полей или как результат чрезмерных «напряжений» пространства-времени (поляризации вакуума). Когда Вселенная расширялась, состояние материи, заполняющей ее, менялось. Но, конечно, в любом случае (и в случае замкнутого мира) в ее составе мы должны учитывать, кроме обычной материи, и темную материю, и темную энергию.