Их обвинили в подмене реальных целей геометрии по выяснению абсолютной Истины потребностями бытия в геометрии. Геометрам следовало напоминать своих собратьев из Академии Платона. Но ни один геометр с тех пор не проявлял столько глупости и не сходил с пути, поддавшись ужасной путанице со значениями слова «необходимое». Не были, к слову сказать, столь тупыми ни Фалес, ни Пифагор. Что касается порицания наблюдателей-астрономов и физиков-экспериментаторов, то все вернулось на круги своя критикой отсутствия прямого контакта с природой через несколько сотен лет бесполезной чистой науки.
Но неодобрение прикладной математики и эмпирического естествознания, к которым Платон относился с презрением, можно отбросить в сторону (что и делалось), как простое свидетельство проявления справедливого недовольства теми, кто не осознал его великих целей. Для среднего натуралиста эпохи Платона сам Платон был чем-то сродни современному физику-теоретику для дилетанта-любителя, занятого бессистемными опытами. Он не искал интересных или эффектных результатов. Фактически, он занимался обобщением, чтобы увязать все достижения, и искал метод, который бы безошибочно раскрывал любую устойчивую реальность в любом ее проявлении, скрытую в любом свидетельстве, полученном от чувств. Его идеальные числа, возможно, дали ему требуемое обобщение, а его диалектика, как он верил, дала ему метод. Для всего этого нужна была предварительно идеализированная теория математических процедур и математических истин. Сегодня его цель совпадает с размышлением современных пифагорейцев, подменивших принципами эпистемологии платоновские идеальные числа, а математическим анализом – его диалектику. И пусть подмена совершена во имя великих целей, но старая мелодия легко узнаваема и звучит так же: «Все сущее есть число», наблюдение и опыт излишни и ведут к заблуждению.
Каждое вырванное из контекста высказывание Платона, касающееся математики, дает абсолютно искаженное представление о том, что он действительно думал по конкретному поводу. Например, говорят (но есть сомнение, что это правда), что над входом в свою Академию он повесил транспарант: «Да не войдет в эту дверь тот, кто не сведущ в геометрии». Не очень-то соответствует его собственному отношению к геометрии. Миф это или нет, Платон поместил над входом это предупреждение, чтобы ученики Академии, настроенные на изучение его собственной диалектики, не забывали приобретать навыки в элементарном логическом рассуждении.
Философия в Академии не была пустым времяпрепровождением для уклонистов от науки, а действительно серьезным занятием для восприимчивых молодых людей. Большая часть приблизительно соответствует курсу математической логики в наши дни. То была метаматематика его времени: критическое осмысление оснований для убеждений, гипотез, постулатов и моделей умозаключений, математических и иных.