Когда же занавес начинал закрываться, ученый удалялся со своей лирой в грот Прозерпины. Подобно другим древним оракулам, Пифагор знал по опыту, что отраженное эхо человеческого голоса из глубины темной серосодержащей пещеры неотразимо воздействует на открытые к восприятию головы, лишенные способности критического осмысления. За свою склонность к таким дешевым трюкам в педагогике Пифагора прозвали шарлатаном. Но он им не был. Столь не вызывающей сомнений была его вера в свое служение собратьям, что он использовал любое из средств и все вместе, бывшие у него под рукой, чтобы быть понятым. Он вполне мог бы убедить самого себя, что голос, исходящий из пещеры, действительно принадлежал Аполлону. Если так, то уже не в первый, но и не в последний раз великий ученый назначал себя рупором божественного.
Описание указанных деталей образа жизни братства можно завершить рассказом об одном его безвестном члене, который звучит вполне правдоподобно. Секретной эмблемой братства была мистическая пентаграмма: пятиконечная звезда, полученная путем удлинения сторон правильного пятиугольника до их пересечения в вершинах полученной звезды, подобно звездам на флаге Соединенных Штатов. Одним достоинством пентакля, державшим в повиновении пифагорейцев, была его универсальность: звезда могла быть начерчена непрерывным движением заостренной палочки без пересечения какой-либо части звезды дважды. Вторым достоинством, по своей природе вполне нумерологическим, являлась способность мистифицировать математиков выше всякого доверия. Звезда имела пять вершин, а в слове «здоровье» по-гречески всего пять букв – hygia. Поэтому пять букв могли быть соотнесены с пятью вершинами: в каждой вершине можно было поместить по букве. Что подкреплялось нумерологией: неприкрашенная, без букв пентаграмма олицетворяла сама по себе здоровье. Лучшие математики открывали бесчисленные дополнительные достоинства в своем пентакле и демонстрировали их в духе строго дедуктивного метода рассуждений. Поскольку только одно из доказанных достоинств относится к этому повествованию, остальные оставим истории.
Молодой член братства из бедной семьи, так начинается легенда, путешествуя по чужим землям вдали от дома, серьезно заболел. Великодушный владелец постоялого двора ухаживал за ним, хотя молодой человек сразу признался, что у него нет ни денег, ни товаров, чтобы уплатить по счетам. Когда же стало ясно, что ему не выжить, молодой человек попросил доску, на которой можно было бы писать. Он нацарапал на ней мистический пентакль и попросил владельца постоялого двора повесить доску над входом со стороны улицы.