Асимптотические решения для нелинейных задач приобретают, как заметил Я.Б. Зельдович, то же значение, что частные решения для линейных задач, где действует принцип суперпозиции. В нашей задаче асимптотический характер имеют автомодельные решения, при которых в некоторых случаях независимость от параметра позволяет от уравнений в частных производных перейти к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Именно это происходит в задаче о росте человечества, когда в нелинейном уравнении можно пренебречь пространственным распределением населения, поскольку в этом приближении перемещение на конечной Земле – миграция населения – не влияет на общее число людей.
В области исследования теории роста населения Земли, несомненно, открывается обширное поле для исследования этой проблемы во всеоружии современных методов статистической физики, теории фазовых переходов и эволюции неравновесных систем. По существу, предложенные исследования аналогичны современной космологии, которой посвящено множество работ по фундаментальным проблемам устройства мира в целом, видимого и невидимого. Но развитая теория гораздо ближе к нам, поскольку обращается к задаче более глубокого понимания истории и экономики, которую могут, пусть самонадеянно, предложить точные науки.
Выразим поэтому уверенность, что эта проблематика приведет к развитию своих методов в теоретической физике и созданию основ теоретической метаистории – истории роста и развития человечества в целом.
1. Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего. – М.: Наука, 1997.
2. Капица С.П. Общая теория роста человечества. – М.: Наука, 1999.
3. Kapitza S.P. Global Population Blow up and After. The demographic revolution and information society. Report to the Club of Rome. – Hamburg: Global Marshall Plan Initiative; Moscow: Tolleranza, 2007.
4. Медоуз Д. и др. Пределы роста. – М.: ИКЦ, 1990.
5. Ясперс К. Смысл и назначение истории. – 2-е изд. – М.: Республика, 1994.
6. Braudel F. On History. – Chicago: University of Chicago Press, 1980.
7. Бродель Ф. Материальная цивилизация, экономика и капитализм XV–XVIII вв. – В 3 т. – М.: Весь Мир, 2007.
8. Конрад Н.Е. Запад и Восток. – 2-е изд. – М.: Наука, 1972.
9. Дьяконов И.М. Пути истории. От древнейшего человека до наших дней. – М.: Восточная литература, 1995.
10. Гиббон Э. История упадка и разрушения Римской империи. – СПб.: Наука, 2000.
11. Мясников В.С. Российский анти-Мальтус // Вестник Российской академии наук. 2000. № 7.
12. Fucuyama F. The End of History and the Last Man. – New York, 1992.