3. Этот рассказ – правда. Ньютон начал изучать геометрию по книге Декарта: через формулы, а не через аксиомы и построения циркулем и линейкой. Сходное начало биографии было у Эвариста Галуа в начале XIX века, но он учил геометрию по «аналитическому» учебнику Лежандра.
4. Выше всех Ньютон ставил Гюйгенса и называл его не иначе, как «Универсальный Гюйгенс». Это справедливо: ведь Гюйгенс составил и решил первое дифференциальное уравнение теоретической механики (уравнение колебаний маятника). Гюйгенс также построил первые точные часы, без которых невозможно было бы проверить справедливость гипотез Ньютона о тяготении. Следующим после Гюйгенса Ньютон считал Декарта (творца аналитической геометрии и общего понятия функции), а также своего учителя Барроу, который открыл связь между операциями интегрирования и дифференцирования функций.
5. Вероятно, таким учителем следует считать Гюйгенса. Самый выдающийся его ученик (через личное общение) – Лейбниц, а через письменные тексты – Ньютон. Но все члены Парижской Академии наук и многие члены Королевского общества были учениками Лейбница в математике.
6. Первое и главное открытие Ньютона в механике – закон обратных квадратов в формуле всемирного тяготения, как необходимое условие справедливости законов Кеплера. Важнейшие следствия из этого закона – сплюснутость Земли у полюсов, а также прецессия Земли (открытая Гиппархом). Эти факты не смогли ни угадать, ни доказать лучшие физики прежних поколений.
В оптике Ньютон первый разложил свет Солнца в спектр с помошью стеклянной призмы и понял природу радуги. Но его теория света, как потока частиц, оказалась несовершенной.
7. Такой итог кажется неизбежным. Лейбниц впервые приехал в Лондон в 1673 году, когда Ньютон уже получил все основные результаты математического анализа, но еше не умел их изложить на общепонятном языке. В это время Лейбниц не имел личных достижений в математике, кроме построенного им арифмометра. Поэтому Ньютон не принял Лейбница всерьез и отказался встретиться с ним.
Возможно, что если бы личная встреча состоялась, то Лейбниц сумел бы очаровать Ньютона и помочь ему изложить основы анализа на понятном языке. Но в таком случае имя Лейбница затерялось бы на фоне открытий Ньютона.
8. В отличие от Ньютона, Лейбниц умел и любил давать точные определения и вводить удобные обозначения тех объектов, с которыми он работал интуитивно. Оттого система понятий Лейбница (производная, интеграл, дифференциал и т.п.) прижилась в математическом анализе, тогда как «флюксии» и «флюенты» Ньютона были забыты.