Электричество и магнетизм (3) (Фейнман) - страница 2

изобра­женную пунктиром на фиг. 10.1. Поскольку электрическое поле в присутствии диэлектрика уменьшается, мы заключаем, что полный заряд внутри поверхности должен теперь быть меньше, чем до внесения изолятора. Остается сделать единственный вы­вод, что на поверхности диэлектрика должны находиться положи­тельные заряды. Раз поле уменьшилось, но все же не обратилось в нуль, значит, этот положительный заряд меньше отрица­тельного заряда в проводнике. Итак, явление это можно объяс­нить, если мы поймем, почему на одной поверхности диэлектри­ка, помещенного в электрическое поле, индуцируется положи­тельный заряд, а на другой — отрицательный.

Фиг. 10.2. Если поместить пластинку проводника внутрь плоского конденсатора, наведенные заряды обратят поле в проводнике в нуль.

Все было бы понятно, если бы речь шла о проводнике. Пусть у нас был бы, например, конденсатор, расстояние между пластинами которого равно d, и мы вставили бы между этими пластинами незаряженный проводник толщиной b (фиг. 10.2). Электрическое поле индуцирует положительный заряд на верх­ней поверхности и отрицательный заряд на нижней поверхнос­ти, так что в результате поле внутри проводника погашается. Во всех остальных местах поле такое же, какое было без провод­ника, поэтому оно равно поверхностной плотности зарядов, де­ленной на e_>о; но расстояние, по которому мы должны интегри­ровать, чтобы получить напряжение (разность потенциалов), стало меньше.

Напряжение равно

Окончательное выражение для емкости похоже на (10.1), где d нужно заменить разностью (d-b):

(10.3)

Емкость увеличилась в некоторое число раз, зависящее от b/d, доли объема, занятого проводником.

Отсюда мы получаем модель того, что происходит в диэлект­риках: внутри материала имеется множество мелких прово­дящих слоев. Беда такой модели состоит в том, что в ней должна иметься выделенная ось — перпендикуляр ко всем слоям, а у большинства диэлектриков такой оси нет.

Фиг. 10.3. Модель диэлек­трика; маленькие проводя­щие шарики, вставленные внутрь идеального изоля­тора.

Эту трудность, одна­ко, можно устранить, предположив, что все изолирующие мате­риалы содержат маленькие проводящие шарики, отделенные один от другой изолятором (фиг. 10.3). Появление диэлектри­ческой проницаемости тогда объясняется действием зарядов, ин­дуцируемых в каждом шарике. В этом и состоит одна из самых первых физических моделей диэлектриков, предложенная для объяснения явления, которое наблюдал Фарадей. Точнее, пред­полагалось, что каждый атом материала есть идеальный провод­ник, изолированный от остальных атомов. Диэлектрическая проницаемость