Квантовая механика I (Фейнман) - страница 37

то из дальнего конца не выйдет ничего. Равным образом ни­чего не выйдет и при

С другой стороны,

было бы просто эквивалентно одному только

Теперь мы хотим описать эти опыты квантовомеханически. Мы скажем, что атом находится в состоянии (+S), если он прошел через прибор, изображенный на фиг, 3.5,б, что он находится в состоянии (0S), если прошёл сквозь прибор на фиг. 3.5, в, и что он находится в состоянии (-S), если прошел сквозь прибор на фиг. 3.5, г. Затем пусть <b|a> будет амплитуда того, что атом, который находится в состояний а, пройдя через прибор, окажется в состоянии b. Можно ска­зать <b|а> есть амплитуда для атома в состоянии а перейти в состояние b. Опыт (3.4) означает, что

<+S|+S>=1,

а (3.5) — что

<-S|+S>=0.

Точно так же и результат (3.6) означает, что

<+ S|-S>=0,

а (3.7)— что

<-S|-S>=1.

Пока мы имеем дело только с «чистыми» состояниями, т. е. пока бывает открыт только один канал, таких амплитуд — всего девять. Их можно перечислить в следующей таблице:

Эта совокупность девяти чисел, именуемая матрицей, по­дытоживает описанные нами явления.

§ 2. Опыты с профильтрованными атомами

Теперь возникает важный вопрос: что будет, если второй

прибор наклонить под некоторым углом, так чтобы ось его поля больше не была параллельной оси первого? Его можно не только наклонить, но и направить в другую сторону, напри­мер повернуть пучок поперек. Вначале для простоты возьмем такое расположение, при котором второй прибор Штерна — Герлаха повернут вокруг оси у на угол а (фиг. 3.6).

Фиг. 3.6. Два последовательно соединенных фильтра типа Штерна — Герлаха.

Второй повернут, относительно первого на угол a.

Такой при­бор мы обозначим буквой Т. Пусть мы теперь предприняли следующий опыт:

или такой опыт:

Что в этих случаях выйдет из дальнего конца?

Ответ таков. Если атомы по отношению к S находятся в опре­деленном состоянии, то по отношению к Т они не находятся в том же состоянии, состояние (+S) не является также и состоя­нием (+T). Однако имеется определенная амплитуда обна­ружить атом в состоянии (+Т), или в состоянии (О Т), или в состоянии (-Т).

Иными словами, как бы досконально мы ни убедились, что наши атомы находятся в определенном состоянии, факт остается фактом, что, когда такой атом проходит через прибор, наклоненный под другим углом, он вынужден, так сказать, «переориентироваться» (что происходит, не забывайте, по зако­нам случая). Если пропускать в каждый момент по одной части­це, то вопрос можно будет ставить только таким образом: какова вероятность того, что она пройдет насквозь? Некоторые прошед­шие сквозь