Квантовая механика I (Фейнман) - страница 41

аппарат пропустит сквозь себя больше одного пучка. (В конце главы мы расскажем вам, как нужно поступать и в таких случаях.)

А теперь вернемся назад и посмотрим, что будет, если мы перейдем от базисного состояния для одного фильтра к базис­ному состоянию для другого фильтра. Начнем опять с

Атомы, выходящие из Т, оказываются в базисном состоянии (О Т) и не помнят, что когда-то они побывали в состоянии (+S). Некоторые говорят, что при фильтровании прибором Т мы «потеряли информацию» о былом состоянии (+S), потому что «возмутили» атомы, когда разделяли их прибором Т на три пучка. Но это неверно. Прошлая информация теряется не при разделении на три пучка, а тогда, когда ставятся перегородки, в чем можно убедиться в следующем ряде опытов.

Начнем с фильтра +S и обозначим количество прошедших сквозь него атомов буквой N. Если мы вслед за этим поставим фильтр О Т, то число атомов, которое выйдет из фильтра, окажется некоторой частью от первоначального их количества, скажем aN. Если мы затем поставим второй фильтр +S, то до конца дойдет лишь часть b атомов. Это можно записать следующим образом:

Если наш третий прибор S' выделяет другое состояние, скажем (0S), то через него пройдет другая часть атомов, скажем γ. Мы будем иметь

Теперь предположим, что мы повторили оба эти опыта, убрав из Т все перегородки. Тогда мы получим следующий замечательный результат:

В первом случае через S' прошли все атомы, во втором — ни одного! Это один из самых великих законов квантовой механики. То, что природа действует таким образом, вовсе не самоочевид­но; результаты, которые мы привели, отвечают в нашем идеа­лизированном случае квантовомеханическому поведению, на­блюдавшемуся в бесчисленных экспериментах.

§ 5. Ннтерферирующив амплитуды

Как же это может быть, что, когда переходят от (3.15) к (3.17), т. е. когда открывается больше каналов, через фильтры начинает проходить меньше атомов? Это и есть старый, глубо­кий секрет квантовой механики — интерференция амплитуд. С такого рода парадоксом мы впервые встретились в интерферен­ционном опыте, когда электроны проходили через две щели. Помните, мы тогда увидели, что временами кое-где получается меньше электронов, когда обе щели открыты, чем когда открыта одна. Численно это получается вот как. Можно написать ам­плитуду того, что атом пройдет в приборе (3.17) через Т и S' в виде суммы трех амплитуд — по одной для каждого из трех пучков в Т; эта сумма равна нулю:

Ни одна из трех отдельных амплитуд не равна нулю: например, квадрат модуля второй амплитуды есть ga [см. (3.15)], но их